Leis fortes dos números pequenos

A primeira lei forte dos números pequenos (Gardner 1980, Guy 1988, 1990) afirma:
"Não há números pequenos suficientes para atender às muitas demandas existentes".
E a segunda lei forte dos números pequenos (Guy 1990) afirma que "quando dois números parecem iguais, não são necessariamente assim".
Guy (1988) dá 35 exemplos dessa afirmação e mais 40 em Guy (1990).
Assim, qualquer número inteiro pequeno aparece em muito mais contextos do que pode parecer razoável, levando a muitas coincidências surpreendentes em matemática, simplesmente porque esses números aparecem com grande frequência e são tão poucos.
Isso pode levar matemáticos inexperientes a concluírem que esses conceitos estão relacionados, quando na verdade eles não o são.
A observação de Guy, desde então, tornou-se parte do folclore matemático e é comumente referenciada por outros autores.
O britânico Richard K. Guy escreveu quatro trabalhos com Paul Erdős, e seu número de Erdős é 1.
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O uso de senhas de segurança é sustentável?
Uma postagem do Ideias Cretinas, do ScienceBlogs Brasil
Esta não é uma questão ecológica, a menos que se considerem os números inteiros como uma espécie ameaçada (o que seria estranho porque, afinal, eles são infinitos). Mas há algum tempo chegaram aqui em casa novos cartões de crédito, em substituição a alguns que estavam vencendo. Todos com chip e senha.
Somando-se a isso a senha dos cartões de débito, a senha do computador do trabalho, a senha para editar este blog, as senhas das minhas contas de e-mail, do twitter, orkut (em 2009), scribd… Bom, não dá. Simplesmente, não dá.
Existe um princípio irônico-matemático chamado Lei Forte dos Números Pequenos, que diz que “não existem números pequenos suficientes para dar conta de tudo que se exige deles”.
Essa "lei" foi sugerida originalmente como uma observação do fato de que várias séries numéricas começam da mesma forma (a On-Line Encyclopedia of Integer Sequences registra nada menos que 13.526 séries começando com 1,2,3…), mas ganha um novo significado neste nosso mundo de códigos de acesso. E ela também merece uma generalização, que poderíamos chamar de Lei Forte do Teclado Qwerty: não existem combinações aleatórias suficientes de caracteres arábicos, latinos e especiais para dar conta de tudo o que se exige deles.
Claro, matematicamente falando, as combinações possíveis de letras e números superam em muito a população da Terra (são 48 teclas no meu computador, sendo que cada uma delas pode gerar pelo menos dois caracteres, num total de 96. O total de senhas de seis caracteres que isso pode produzir é de 96 à sexta potência, ou quase 800 bilhões), mas na prática é preciso levar em consideração que (a) em várias partes do mundo já temos muito mais de uma senha por habitante e (b) a memória humana é falível, limitada, o que leva as pessoas a criar senhas em torno de padrões pré-estabelecidos ou a andar com os códigos anotados na carteira. O que derrota todo o propósito das senhas, para começo de conversa.
Portanto, como podemos equilibrar uma boa senha que precisa ser longa e complexa com a capacidade de memorizá-la sem anotá-la?
Enquanto a antropometria (biometria) não chega, eu já tomei uma decisão, duplamente sudável: vou cortar radicalmente o uso de cartões de crédito.
Os grifos são nossos. (PGCS)