Dyson's (a concha e o número)

"A vida e a mente foram construídas dentro da estrutura do universo. Não surgiram por acaso; são inerentes à maneira como o universo evoluiu." (FJD)

Freeman Dyson (15 de dezembro de 1923 - 28 de fevereiro de 2020), físico e educador americano nascido na Inglaterra, mais conhecido por seu trabalho especulativo sobre civilizações extraterrestres. Como um cientista imaginativo, ele propôs que uma civilização tecnológica altamente avançada cercaria completamente sua "estrela hospedeira" com uma enorme concha (ou esfera) para capturar 100% da energia radiante útil. Esta "concha de Dyson" seria um gigantesco aglomerado de planetoides artificiais ("nuvem Dyson") com bilhões de bilhões de habitantes que fariam uso da energia capturada pela concha Dyson. Ele também fez a intrigante especulação de que uma concha de Dyson vista de outras galáxias teria uma luz altamente distinta e não natural. Ele sugeria que os astrônomos procurem por estrelas coloridas reveladoras, o que deve significar vida inteligente e civilização avançada.
http://pballew.blogspot.com/2021/02/on-this-day-in-math-february-28.html#links

Renderização 3D de uma esfera de Dyson utilizando grandes painéis orbitais.

Há uma bela história sobre o incrível poder de cálculo de Dyson, no blog Math Frolic, postado por "Shecky Riemann":

Freeman Dyson sentado ao redor de uma mesa com um grupo de cientistas, onde surge esta pergunta:
Há um número inteiro que, movendo o último dígito para a frente (digamos 1234 para 4123), você pode chegar a um resultado tal que o novo número inteiro seja exatamente o dobro o valor do inteiro original?
Em questão de segundos, Dyson responde para um grupo atordoado:
"Oh, isso não é difícil, mas é claro que o menor desses números tem 18 dígitos."

E, ele estava certo! Se você não quiser rastreá-lo por conta própria, o número menor está na parte inferior desta postagem.
Ele morreu em um hospital perto de Princton, onde era professor emérito.

É este o número de Dyson: 105.263.157.894.736.842

IMPORTANTE http://math-frolic.blogspot.com/2012/10/next-up-dyson-numbers.html

O mistério do número 6174

Este número parece a princípio não ter nada de especial, mas ele intriga matemáticos e entusiastas da teoria dos números, desde 1949. Por quê?
É conhecido como a Constante Kaprekar, batizada em homenagem àquele que descobriu a misteriosa beleza do número 6174 e a apresentou na Conferência Matemática de Madras em 1949, o matemático Dattatreya Ramchandra Kaprekar (1905-1986), um viciado confesso na teoria dos números.

"Um bêbado quer continuar bebendo vinho para se manter naquele estado agradável. O mesmo vale para mim quando se trata de números", ele costumava dizer.

Kaprekar era um professor de uma pequeno povoado indiano e era frequentemente convidado a falar em outras escolas sobre seus métodos únicos e observações numéricas fascinantes. No entanto, vários matemáticos indianos riam de suas ideias, chamando-as de triviais.

Demonstração

Escolher um número de quatro algarismos em que nenhum esteja repetido. Por exemplo, o número 8523.
A seguir, reordenar os quatro algarismos para se obter o maior e o menor número possíveis.
Subtrair um do outro. No caso: 8532 - 2358 = 6174
Sempre se chega a 6174. Se não for na primeira conta, chega-se em sete vezes no máximo (em três, na média).
Talvez sejam: é fato que, apesar de a Constante de Kaprekar ser surpreendente e nos levar a suspeitar por trás dela esteja um grande teorema, pelo menos até agora nunca revelou nada.
Mas nem tudo tem que ser útil para ser divertido e interessante. Kaprekar se tornou conhecido dentro e fora da Índia, porque muitos outros matemáticos acharam suas ideias intrigantes. E, como ele, continuaram brincando com os números.
Yutaka Nishiyama, da Universidade de Economia de Osaka, no Japão, por exemplo, que usou um computador para ver se havia um número limitado de etapas para alcançar 6174. Ele estabeleceu assim que o número máximo de passos é 7, ou seja, se você não alcançar 6174 após usar a operação sete vezes, você terá cometido um erro nos seus cálculos e deverá tentar novamente.
(https://www.msn.com/pt-br/noticias/curiosidades)
A Constante de Kaprekar e Testando a Constante

Oitenta e oito (2)

88, LXXXVIII
Hoje é o 88.º dia do ano

88 pode ser a soma de dois números primos, de quatro formas distintas:
88 = 5+83 = 17+71 = 29+59 = 41+47
Veja a conjetura de Goldbach:

Proposta pelo matemático prussiano Christian Goldbach, é um dos problemas mais antigos não resolvidos da matemática.Ela diz que todo número par maior que 2 pode ser representado pela soma de dois números primos.Verificações por computador já confirmaram a conjetura de Goldbach para muitos números. No entanto, a efetiva demonstração matemática ainda não ocorreu.O melhor resultado até agora foi dado por Olivier Ramaré em 1995: todo número par é a soma de no máximo 6 números primos.

O número 88 já foi associado à saudação utilizada pelos Nazis, "Heil Hitler". Visto que H é a oitava letra do alfabeto, 88 torna-se HH.

Esta espécie (Diaethria clymena) aparece principalmente em áreas do Cerrado e da Mata Atlântica (no Brasil). É popularmente denominada de borboleta 88 porque possui em suas asas posteriores desenhos em forma de 88. Infelizmente, em consequência da destruição de seu ambiente, sua frequência vem diminuindo na natureza.

Oitenta e Oito, em Kentuchy, EUA

42: A resposta para a vida, o universo e tudo

Quando Douglas Adams escreveu "O Guia do Mochileiro das Galáxias", ele acrescentou uma piada central que se tornou mais famosa ao longo dos anos do que o próprio romance: "A resposta para a questão final da vida, o universo e tudo é 42". Geeks, desde então, desperdiçaram anos de esforço massivo tentando atribuir um significado simbólico profundo ao número e às suas ocorrências.
Ao longo da história, vários números tiveram significados especiais atribuídos a eles. Platão chamou o estudo do simbolismo numérico de "o mais alto nível de conhecimento", enquanto Pitágoras acreditava que os números tinham almas e poderes mágicos.

"A resposta para isso é muito simples", disse Adams. "Era uma piada. Tinha que ser um número, um número pequeno e comum, e eu escolhi aquele. Representações binárias, base 13, monges tibetanos são um absurdo completo. Eu sentei à minha mesa, olhei para o jardim e pensei: 42, vai acontecer, e digitei. Fim da história".

Enquanto isso, milhões de fãs do Mochileiro até hoje persistem em tentar decifrar o que imaginam ser as motivações secretas de Adams. Aqui estão algumas coisas para alimentar o fascínio pelo número 42.

• O primeiro livro do mundo impresso com o tipo móvel é a Bíblia de Gutenberg, que tem 42 linhas por página.
• O Titanic viajava a uma velocidade equivalente a 42 km / hora quando colidiu com um iceberg.
• Elvis Presley morreu aos 42 anos.
• Um percurso de maratona é de 42 km e 195 m.
• O elemento molibdênio tem o número atômico 42 e é também o 42º elemento mais comum no universo.
• No livro do Apocalipse, é profetizado que a besta manterá o domínio sobre a terra por 42 meses.
• Existem 42 galões americanos em um barril de petróleo.
• - - -

(Arquivado para publicar hoje, 11 de fevereiro, o 42º dia do ano.)

A vida, o universo e tudo

Oitenta e Oito

Nem Oito nem Oitenta:
Oitenta e Oito, que é uma comunidade no Condado de Barren , Kentucky, Estados Unidos. Sua maior celebração até hoje foi a comemoração de 8 de agosto de 1988 (08/08/88). Quando pessoas com afinidade pelo número 8 afluíram à comunidade de várias partes da nação e do mundo, e a festa foi mostrada na televisão nacional.

Imagem: Pat's Blog

Conforme relatado em um artigo do New York Times, o local foi nomeado em 1860 por Dabnie Nunnally, o primeiro agente do correio da comunidade. Ele tinha pouca fé na legibilidade de sua caligrafia e achava que usar números resolveria o problema.
Ele, então, enfiou a mão no bolso e encontrou 88 cents...
Na eleição presidencial de 1948, a comunidade votou dividida: 88 votos para Truman e 88 votos para Dewey, o que lhe valeu uma menção na Ripley's Believe It or Not.

Lista de locais com nomes numéricos

O número de Dunbar

Fica entre 100 e 230 e sua estimativa mais comum é 150.
O número de Dunbar define o limite cognitivo teórico do número de pessoas com as quais um indivíduo pode manter relações sociais estáveis. Nesse tipo de relação o indivíduo conhece cada membro do grupo e sabe identificar em que relação cada indivíduo se encontra com os outros do grupo.
Este número foi proposto pela primeira vez, na década de 1990, pelo antropólogo britânico Robin Dunbar, ao encontrar uma correlação entre o tamanho médio do cérebro primata e o tamanho médio do seu grupo social. Usando o tamanho médio do cérebro primata  e extrapolando a partir dos resultados dos primatas, ele propôs que os seres humanos podem confortavelmente manter apenas 150 relações sociais estáveis.
Deve-se reparar que as pequenas comunidades - tribos, aldeias, grupos de interesse comum - costumam ficar mais ou menos nessa faixa encontrada pelo antropólogo.

O maior número escrito com três algarismos

"O maior número que se pode escrever com três algarismos é 9⁹⁹, ou seja, nove elevado a nove elevado a nove. Se escrito por inteiro, teria trezentos sessenta e nove milhões de algarismos; à razão de um algarismo por segundo, se levaria onze anos para escrevê-lo e, na proporção de dois algarismos por centímetro, alcançaria o comprimento de mil e oitocentos quilômetros."

Georges Perec, La Vie mode d'emploi

https://es.wikipedia.org/wiki/La_vida_instrucciones_de_uso
http://lacienciaesbella.blogspot.com.br/2016/12/el-mayor-numero-que-se-puede-escribir.html

05/08/2017 - Jaime Nogueira disse...
9 elevado a 9 = 387.420.489, este valor elevado a 9 ~1,97 elevado a potência 77 - bela pornografia!

Uma forma diferente de homenagear um professor aposentado

17 MPH é um limite de velocidade incomum, mas no campus da Hampshire College, em Amherst (Mass.), todos os sinais de limite de velocidade foram alterados de 15 para 17 milhas por hora para homenagear David Kelly, um professor de matemática recém-aposentado.
Kelly passou sua carreira fascinado pelo número 17.
Para os interessados, o site wwlp.com lista 17 fatos interessantes com o 17 do professor.

Pat's Blog, em 17/01/2017

Ode ao número 0

Redonda negação, pois nada existe
encerrado em teu círculo profundo
e rodas derrotado pelo mundo
com a sorte que a ele não pediste.

Como uma lua cheia é tua figura
gravada em papel com tinta e sono
Dono de ti, mas negas ser o dono
da completa extensão da brancura.

Teu coração imóvel e vazio
perdeu o sangue que inexistia.
É inútil colher onde não havia
mais do que um corpo no corpo frio.

Redonda negação, redonda essência
que não pôde ser nem o pretendeu.
Unicamente nada é o sonho teu
pois o não ser é ser em tua existência.

Minha versão para o poema matemático Oda al número 0, do poeta granadino Enrique Morón.

Triscaidecafobia - II

Existe uma palavra para definir o medo irracional ao número 13: triscaidecafobia (triskaidekaphobia).
De acordo com a empresa Otis, 85 por cento dos painéis que eles criam para seus elevadores omitem o andar 13. Por vezes, em favor de 12A; outras vezes, substituindo-o por M, a 13ª letra do alfabeto. Em alguns edifícios, o 13º andar é relegado para funções mecânicas ou de armazenamento, ou é dado a ele uma designação especial (como "Pool Nivel" ou "Restaurant Floor").
Vídeo: Why is 13 an unlucky number?

Nomes de facínoras com 13 letras:
ALBERT DE SALVO (o Estrangulador de Boston)
THEODORE BUNDY (serial killer)
JEFFREY DAHMER (serial killer)
JACK THE RIPPER (Jack, o Estripador)
CHARLES MANSON (na foto ao lado, assassino da atriz Sharon Tate, esposa do cineasta Roman Polanski, e atualmente cumprindo pena de prisão perpétua na Califórnia)

Triscaidecafobia - I

A vida, o universo e tudo

A resposta à questão fundamental da vida, o universo e tudo é 42.
Muitas teorias foram propostas para explicar a resposta. Entre elas, 42 é 101010 no código binário, a luz se refrata em 42 graus na superfície de água para criar um arco-íris e a luz requer 10^-42 segundos para atravessar o diâmetro de um protão (próton).
Além de tudo, 42 é o número que conecta, de forma significativa, o mundo dos números primos com a física quântica, através da Hipótese de Riemann (que continua sendo um dos grandes problemas da matemática sem solução).
Douglas Adams, o principal responsável pela escolha do número 42, descartava todas essas teorias. Numa entrevista, em 1993, o autor de "O Guia do Mochileiro das Galáxias" mostrou o jogo:

"A resposta para isso é muito simples. Foi uma brincadeira. Tinha que ser um número pequeno e comum, e eu escolhi esse. Binário, representações, base 13, monges tibetanos são um absurdo completo. Sentei-me a minha mesa, olhei para o jardim e pensei... 42, vai acontecer, aí digitei 42. Fim da história."

Adams justificou ainda a sua escolha por ser "um número completamente comum, um número não apenas divisível por dois, mas também por seis e sete. Na verdade, 42 é o tipo do número que você pode, sem qualquer receio, levar para casa e apresentá-lo a seus pais".

(Arquivado para publicar em 11 de fevereiro, o 42º dia do ano.)

O número de Erdös

É uma homenagem prestada ao matemático húngaro Paul Erdös, que publicou em toda sua vida cerca de 1500 artigos sobre matemática, boa parte deles em parceria.
Esse número é recursivamente calculado da seguinte maneira:
Erdös possui o número de Erdös igual a 0.
Um matemático M possui esse número igual à soma de 1 com o menor número de Erdös dos matemáticos que escreveram um artigo junto com M.
Existem 511 matemáticos com número de Erdös igual a 1, ou seja, que escreveram artigos em parceria com Erdös. Os matemáticos que escreveram artigos junto com estes, possuem esse número igual a 2, os que escreveram artigos junto com estes últimos, possuem o número igual a 3, e assim por diante.
Aquele que nunca escreveu nenhum artigo com Erdös ou com algum matemático que tenha escrito com Erdös ou com um matemático que escreveu com outro que tenha escrito com Erdös, e assim sucessivamente, tem número de Erdös infinito.

Se Maria colaborou com Paul Erdös num artigo, e com João em outro,
mas se João nunca colaborou com o próprio Erdös,
então João terá um número de Erdös 2.

O seu gênio e prestígio garantiam-lhe uma recepção acolhedora onde quer que chegasse, e inevitavelmente acabava por escrever um artigo com qualquer matemático que lhe apresentasse um problema interessante. Por isso, ele é provavelmente o matemático mais colaborativo de todos os tempos, e a comunidade de matemáticos que trabalhou com ele criou em sua honra o número de Erdös.
Como raramente publicava sozinho, Erdös, mais do que qualquer outro, foi creditado por "tornar a Matemática uma atividade social".

Wiki/Número de Erdös
Wiki/Paul Erdös

Um romano entra no bar...

Um romano entra no bar, ergue dois dedos e diz:

Um táquion entra no bar...

Seu Número

VOCÊ NÃO É APENAS UM NÚMERO PARA NÓS.
NOSSO OBJETIVO É ATENDÊ-LO SEMPRE MELHOR.
POR FAVOR, PEGUE O SEU NÚMERO.

Triscaidecafobia

É o medo irracional ao número 13. O termo foi usado pela primeira vez por Isador Coriat em "Abnormal Psychology".
Há um programa de 12 passos para o tratamento dos portadores desta fobia.
O último deles diz:

Se até aqui você não curou, então desista.

Mito
A mais antiga referência ao 13 como um número de má sorte estaria no Código de Hamurabi, de 1780 a.C., onde o artigo 13 foi omitido. Na verdade, o código original de Hamurabi não tem numeração. A tradução de LW King, de 1910, editada por Richard Hooker, é que omitiu o artigo. No entanto, outras traduções do Código incluiram o artigo 13. Como, por exemplo, a tradução de Robert Francis Harper.

Número de Münchausen

É o número natural que tem a propriedade de ser reproduzido pela soma de seus algarismos elevados à potência pelo mesmo valor de cada algarismo.

São números de Münchausen o 1 (que não tem muita graça), o 3435 (aqui exemplificado) e o 438.579.088 (a conferir).

Via Buzzfeed

Pode também gostar de ler: A Constante de Kaprekar e Testando a Constante.

666, finalmente

Desde que a Bíblia relacionou este número com a Besta (Apocalipse, 13:17, 18) que as pessoas tentam ver a sua presença em nosso mundo. Assim, em tempos passados, ela já foi identificada com Nero, Napoleão e Hitler, dentre outros. E, na época atual, são Bush e Bin Laden que emitem os mais fortes sinais de sua presença.
A verdade é que quase todo nome pode ser decodificado como 666. Dependendo do sistema de cálculo e/ou da língua escolhidos pelo aprendiz de Nostradamus com o fim de chegar ao nome desejado.
Isto inclui, ultimamente, o uso das línguas da computação.
Mas, aqui, 666 só quer dizer uma coisa: o número da postagem que hoje alcancei no Blog.