Quantas novas canções são lançadas a cada dia?

Todos os dias, entre 100.000 e 123.000 novas canções são publicadas em todo o mundo. Lembrando que em um dia uma pessoa poderia ouvir cerca de 480 músicas de ~3 minutos (se estivesse ouvindo música por 24 horas) teria que ouvi-las aceleradas para ×200 para poder ouvi-las todas. Somente entre Universal Music Group, Sony Music e Warner Music, eles já publicam 3.900 novas músicas todos os dias. Fonte: The Honest Broker baseado em dados do Spotify e Billboard.

Um estatístico acidental

George E. P. Box (18/10/1919, Kent, Inglaterra – 28/03/2013, Madison, Wisconsin), após ser longamente aplaudido de pé, por uma multidão de centenas de fãs, no JMP Discovery Summit, em 2009, onde fora discursar sobre suas relevantes contribuições na área da Estatística:

"Eu me sinto como o filho do sultão em seu 21º aniversário quando foi presenteado com 21 virgens. Eu sei o que fazer. Só não sei por onde começar!"

\o/ \o/ \o/ \o/ \o/ \o /

An Accidental Statistician

George Box, 2010

😃 Eu quero contar como eu virei um estatístico. Eu nasci, é claro, na Inglaterra, e em 1939 ... quando a guerra estourou em setembro daquele ano, embora eu estivesse perto de me formar em Química, abandonei o curso e entrei para o Exército. Eles me colocaram no Engineers (e quando vejo uma ponte, ainda me pego calculando onde colocaria as cargas para explodi-la).
Antes que eu pudesse realmente fazer qualquer coisa, fui transferido para uma estação experimental altamente secreta no sul da Inglaterra. Na época, eles bombardeavam Londres todas as noites, e nosso trabalho era ajudar a descobrir o que fazer se, uma noite, eles usassem gás venenoso.
Alguns dos melhores cientistas da Inglaterra estavam lá. Fiz muitos experimentos com pequenos animais, eu era um assistente de laboratório fazendo determinações bioquímicas, meu chefe era um professor de fisiologia fardado de coronel, e eu estava fardado de sargento.
Os resultados que estava obtendo eram muito variáveis e disse ao meu coronel que o que realmente precisávamos era de um estatístico.
Ele disse: "Não podemos conseguir um, o que você sabe sobre isso?" Eu respondi:"Nada, uma vez tentei ler um livro de alguém chamado Fisher, mas não entendi". Ele prosseguiu: "Você leu o livro, é melhor entendê-lo", então eu disse: "Sim, senhor". [...]

http://pages.stat.wisc.edu/~yandell/stat/50-year/Box_George.html

Covid-19 na Escandinávia

A cidade sueca de Lund espalhou fezes de galinha nos gramados de seu principal parque, em uma tentativa de evitar aglomerações - e assim conter o avanço do novo coronavírus.
Em tempos normais, Lund atrairia dezenas de milhares de visitantes em sua festa anual de Santa Valburga, tradicionalmente comemorada em países escandinavos.
Neste ano, porém, autoridades locais quiseram evitar festividades por conta da pandemia.
"Lund pode muito bem virar um epicentro de avanço do coronavírus", disse, ainda em abril, Gustav Lundblad, presidente do comitê ambiental local. Com as fezes de galinha nos gramados, "temos a chance de fertilizar a grama e ao mesmo tempo deixá-la fedida, de modo que não seja agradável sentar-se ali para tomar uma cerveja", acrescentou.
A Suécia tem tido uma abordagem incomum — e também polêmica - no enfrentamento da pandemia. Ao contrário da maior parte da Europa e da Escandinávia (Dinamarca, Noruega, Suécia e, num sentido mais amplo, Finlândia, Ilhas Faroé e Islândia), o país não impôs uma quarentena severa.
Isso levou alguns cientistas suecos a tecerem fortes críticas ao governo, acusando-o de ser leniente com a vida dos cidadãos e cobrando uma quarentena mais rigorosa inclusive um lockdown.

BBC News

Dinamarca ⍈ 10.591 casos (1.828/1M) e 533 óbitos (92/1M)
Noruega ⍈ 8.132 casos (1.500/1M) e 224 óbitos (41/1M)
Suécia ⍈ 26.670 casos (3.256/1M) e 2.641 óbitos (322/1M)
Finlândia ⍈ 6.003 casos (1.083/1M) e 271 óbitos (49/1M)
Islândia ⍈ 1.801 casos (5.278/1M) e 10 óbitos (29/1M)
Fonte: worldometers.info/coronavirus
12/05/2020 9:40

Boa fé

Aula elementar:
"Todo mundo acredita na distribuição normal, os pesquisadores, porque imaginam que é um teorema matemático, e os matemáticos, porque acham que é um fato experimental."
— Gabriel Lippmann

À medida que o número de eventos discretos aumenta, a função começa a se assemelhar a uma distribuição normal. Wiki

Aula intermediária: Curvas de distribuição normal e paranormal

Aula avançada: Curvas de distribuição em plushies

Pouco, mas maduro

Karl Friedrich Gauss (30 de abril de 1777 em Brunswick, Alemanha — 23 de fevereiro de 1855, aos 77 anos).
Sua mãe, pouco instruída, não conseguia se lembrar de sua data de nascimento, mas podia relacioná-la a uma festa religiosa móvel. Para confirmá-la, Gauss desenvolveu uma fórmula para a data da Páscoa.
Gauss transformou quase todas as áreas da matemática, para as quais ele mostrou seu talento desde uma idade muito precoce.
Ele limitava suas publicações para o trabalho que considerava completo e perfeito.
Seu lema: Pauca sed matura (Pouco, mas maduro).
Seu coat-of-arms: Uma árvore em um terraço, com sete frutos.

Curvas de distribuição: 1 e 2

Pensamentos estatísticos

É mais fácil morrer a caminho de uma casa lotérica do que ser o ganhador. É por isso que eu sempre encarrego minha mulher de comprar os bilhetes.

Vegans pensam que viverão mais do que nós, mas eles não percebem que são 100 vezes mais propensos a serem assassinados no meio de uma conversa.

É 10 vezes mais provável você ser assaltado em sua casa do que em Nova Iorque. Supondo que você não mora em Nova Iorque.

Ouvi dizer que um em cada quatro homens é gay. Mas, pessoalmente, eu acho que um em um homem é gay também.

A taxa de gravidez na adolescência costuma cair após os 19 anos de idade.

A cada 40 segundos, alguém comete suicídio. Digam o que quiserem sobre esses tipos de depressão, mas com certeza são pontuais.

Estatisticamente, 50 por cento do Canadá é letra "A".

Jonco Stl

O que Jonco Stl tem contra as vocais em seu sobrenome?

Fenômeno das "mãos quentes": um mito?

O abismo entre a ciência e os esportes pode nunca ser mais amplo do que no caso das mãos quentes.
Aqueles que jogam, treinam ou seguem o basquete acreditam, quase que universalmente, que um jogador que tenha feito seu último arrremesso com sucesso - um jogador com mãos quentes - é mais provável ter sucesso em seu próximo lance. Uma análise estatística exaustiva conduzida por um psicólogo da Universidade de Stanford, examinando milhares de arremessos em jogos reais, descobriu o contrário: a probabilidade de um arremesso bem-sucedido não depende em absoluto dos resultados anteriores.
Para o psicólogo Amos Tversky, a discrepância entre a realidade e a crença realça as diferenças extraordinárias entre eventos aleatórios e eventos que as pessoas percebem como aleatórios. Quando os eventos vêm em clusters (grupos) e streaks (períodos em que só se ganha/perde), as pessoas procuram explicações; eles se recusam a acreditar que são aleatórios, embora clusters e streaks ocorram em dados aleatórios.
"Muitas vezes, a busca por explicações nos assuntos humanos é uma rejeição da aleatoriedade", diz Tversky.
Para entender as atitudes sobre o streakiness no basquete, Dr. Tversky e seus pesquisadores entrevistaram muitos "verdadeiros especialistas" do esporte, assim como jogadores e estatísticos de basquete. Quanto mais intimamente seus sujeitos conheciam o jogo, mais firmemente eles acreditavam em mãos quentes.
Para testar a teoria, os pesquisadores obtiveram os registros de todas as fotos tiradas do campo pelo Philadelphia 76ers durante uma temporada e meia. Quando eles olhavam para cada sequência de dois arremessos do mesmo jogador - acerto-acerto, acerto-erro, erro-acerto ou erro-erro - eles descobriram que um acerto seguido por um erro era na verdade um pouquinho mais provável do que um acerto seguido por um acerto.

https://www.nytimes.com/1988/04/19/science/hot-hands-phenomenon-a-myth.html (arquivos de 1988)

Selfies matam mais que tubarões

É uma comparação engraçada que, no entanto, apresenta um erro básico.
Qual será?
Aqui está: Selfies, tubarões e perigos estatísticos.
Agora, o que pode acontecer se reunirmos os dois fatores de risco?

Crédito

Gerhard Haderer garante que o desfecho acima é o mais provável.
O cartunista austríaco segue há décadas com suas ilustrações satíricas. A sociedade atual está longe de ser perfeita.

O problema da coincidência dos aniversários

A pergunta é a seguinte: em um grupo de N pessoas, qual é a probabilidade de ter pelo menos 2 dessas pessoas fazendo aniversário no mesmo dia?
Poderia se imaginar que, para haver boas chances de coincidência em datas de aniversário, precisaríamos ter algo em torno de 100 ou. quem sabe, 200 pessoas. Afinal, o ano tem 365 (ou 366) dias. A surpresa da conta é que as chances de haver pelo menos 2 aniversariantes no mesmo dia é alta mesmo para grupos muito menores.
Eis as probabilidades para alguns tamanhos de N:
1= 0%
2 = 0,3%
5 = 2,7%
10 = 12%
20 = 41%
30 = 71%
40 = 89%
50 = 97%
60 = 99%
A partir de N =23 a probabilidade de haver a coincidência é maior que a probabilidade de ela não ocorrer.
É um problema bastante interessante, cuja resposta costuma trazer surpresa às pessoas e que já tem sido bastante explorado em alguns livros didáticos de matemática. O interessante é que pode ser aplicado em sala de aula como uma ótima introdução e motivação para o estudo das probabilidades. Ilydio Pereira de Sá
N. do E.
Para os extraterrestres essas contas tem que ser refeitas. A propósito desta afirmação, ler: Sua idade em outros planetas.

O memorial das coincidências

Esta é a foto do extraordinário memorial para o Sr. e a Sra. Huntrodds, em Whitby.

Como se pode traduzir, eles nasceram em 19 de setembro de 1600, casaram-se ​​em 19 de setembro, tiveram 12 filhos e morreram a 5 horas um do outro, em 19 de setembro de 1680, no 80º aniversário natalício deles. É uma impressionante coincidência, se é que pode ser considerada como tal. Afinal, eles presumivelmente escolheram se casar e quando se casar, e a coisa só fica realmente estranha é quando eles morreram. Houve uma praga em Whitby em 1680? Eles sofreram um acidente de trânsito numa carruagem? O bolo de aniversário lhes fez muito mal?
Bem, talvez a preponderância de mortes em aniversários seja simplesmente devido a registros de bebês que morrem logo após o nascimento, o que não era o caso deles.
(https://understandinguncertainty.org/september-19th-huntrodds-day)
Os estatísticos às vezes realizam festas de "probabilidade" em memória deles. É o HuntrODDs' Day.
Organize uma festa do tipo
1. Convide 23 pessoas (incluindo você). Este é o número necessário para uma chance de mais de 50 por cento que dois vão compartilhar um aniversário (assumindo a seleção aleatória de convidados, o que não será, mas não importa, é uma festa, não uma prova de matemática — embora você possa tentar convidar pessoas que nunca se conheceram).
2. Fale com todos. Procure tantas coisas em comum quanto forem possíveis, sejam aniversários, ex-namorados / ex-namoradas, cachorros com o mesmo nome, bebidas finlandesas favoritas (excluindo a vodka — muito fácil), experiências estranhas envolvendo carrinhos de supermercados, seja lá o que for. O ponto principal é que as coincidências podem ser sobre qualquer coisa.

O homem que inventava gráficos

William Playfair (1759 – 1823), engenheiro, desenhista, contador, inventor, ourives, comerciante, corretor de investimentos, economista, estatístico, tradutor, publicitário, especulador de terras, banqueiro, editor, jornalista e canalha.
Quando este polivalente escocês não estava chantageando as pessoas e sendo processado por calúnia, injúria e difamação, ele estava inventando o gráfico de pizza, o gráfico de barras e o gráfico de linhas.

Atlas Obscura

Vox populi

Em 1907, a Nature Magazine publicou um artigo de Francis Galton intitulado "Vox Populi", sobre o que hoje é chamado de "sabedoria da multidão".
Em uma feira rural em Plymouth, na Inglaterra, ocorreu um espetáculo no qual os habitantes locais poderiam adivinhar o peso de um boi a ser abatido. Os bilhetes custavam seis pences, o grande prêmio era a carcaça do animal, e parece ter havido vários prêmios menores.
Depois da votação, Galton conseguiu os bilhetes com as estimativas.
Os 787 palpites votados variaram de aproximadamente 1000 libras a aproximadamente 1500. A mediana dos palpites foi 1207 libras e o peso do boi em pé foi 1198 libras. Neste caso, mediana das estimativas (a "vox populi") ficou a 9 libras, ou 0,8 por cento, do valor observado.
Você pode quase imaginar a surpresa de Galton, que não era propriamente um fã do homem comum.

Aqui está o seminal artigo de Francis Galton, publicado em Nature (1907), No. 1949, Vol. 75, 450-451.

11/03/2018 - Atualizando ...
Vídeo: The Bean Machine
"Sempre que uma grande amostra de elementos caóticos é organizada na ordem de sua magnitude uma forma insuspeitada e mais bela de regularidade prova estar latente o tempo todo." ~ Francis Galton

Como casar com a mulher certa (2)

Parte 1

Parte 2 - A solução matemática
Ela funciona quando você tem uma lista de potenciais esposas, maridos, candidatos a emprego etc.
As regras são simples:
Você começa com uma situação, na qual há um número fixo de opções (se, por exemplo, você vive em uma cidade pequena e não há mulheres em número ilimitado para cortejar), para que você faça uma lista - essa é a sua lista final - de candidatas a serem entrevistadas. Mais uma vez, o que eu estou prestes a descrever nem sempre produz um resultado feliz, embora o obtenha com maior freqüência do que ocorreria de forma aleatória. Para os matemáticos, isso é o suficiente.
Eles ainda têm um nome para ela.
Na década de 1960, foi chamada (a la Kepler) de "The Marriage Problem". Mais tarde, foi apelidado por Martin Gardner de The Secretary Problem.
Alex Bellos escreve:
"Imagine que você pretende entrevistar 20 pessoas para escolher a sua secretária (ou o seu cônjuge) com a regra de que você deve decidir, no final de cada entrevista, se deve ou não dar a esse candidato o emprego Se você oferece o trabalho para alguém do jogo, não pode mais entrevistar os outros. E, se você não tiver escolhido qualquer um, no momento em que vê o último candidato, você deve oferecer o trabalho a ela", escreve Alex (não assumindo que todos os secretários sejam mulheres - ele está apenas se adaptando aos costumes do início dos anos 60).
Então, lembre-se:
No final de cada entrevista, você faz uma proposta ou segue em frente. Se você não fizer uma proposta, não vai voltar. E, depois que fizer uma proposta, o jogo acaba.
De acordo com Martin Gardner, que descreveu a fórmula em 1960, a melhor maneira de proceder é entrevistar os primeiros 36,8 por cento dos candidatos. Não contratar (ou casar com) qualquer um deles, mas assim que você encontrar um candidato melhor do que o melhor do primeiro grupo - é o que você deve escolher! Sim, o very best pode até aparecer nesses 36,8 por cento - caso em que você se obriga a ficar com o segundo melhor -  mas ainda assim, se você gosta de probabilidades favoráveis, este é o melhor caminho a percorrer.
Por que 36,8 por cento?
A resposta envolve um número que os matemáticos chamam de "e" - que, reduzido a uma fração 1 / e = 0,368 ou 36,8 por cento. Os detalhes específicos estão no livro de Alex, mas, aparentemente, esta fórmula revelou-se efetiva em todos os tipos de situações controladas. Embora não garanta a felicidade ou satisfação, dá-lhe uma chance de 36,8 por cento, - a qual, em um campo de 11 possíveis esposas, é uma boa taxa de sucesso.

O que teria acontecido se Johannes Kepler tivesse usado a fórmula?
Bem, ele teria entrevistado sem fazer oferta os primeiros 36,8 por cento de sua amostra. Num grupo de 11 senhoritas isso representa as quatro primeiras candidatos. Mas, no momento em que ele tivesse conhecido alguém (como a senhorita Nº 5) de que ele gostasse mais do que qualquer outra do primeiro grupo, ele teria dito: "Quer casar comigo?"
Na vida real, após um período de reflexão, Johannes Kepler cortejou e casou-se com a quinta mulher.
A forma como Alex descreve, se Kepler já soubesse desta fórmula (que hoje é um exemplo de que os matemáticos chamam de "optimal stopping"), ele poderia ter ignorado o último lote de candidatas e, no fim das contas, ter-se livrado de seis más opções.
Mas Kepler, em vez disso, seguiu seu coração (o que, naturalmente, é outra opção tolerável, mesmo para grandes matemáticos). E seu casamento com a senhorita Nº 5, aliás, acabou por ser muito feliz.

How To Marry The Right Girl: A Mathematical Solution, por Robert Krulwich

Uma experiência cearense
A SENHORITA E

Medicina cubana x Medicina estadunidense

Consideremos os ex-presidentes cubanos e estadunidenses que faleceram em seus países nos últimos 54 anos.
Em Cuba = 1
- Fidel (2016)
Nos EUA = 5
- Kennedy (1963)
- Eisenhower (1969)
- Johnson (1973)
- Reagan (2003)
- Ford (2006)

"A Estatística é a prostituta da Matemática: você bate e ela mostra o que você quiser."

Medidas de tendência central

São utilizadas para caracterizar um conjunto de valores, representando-o adequadamente.
As principais medidas de tendência central são três:
Média
O mesmo que café com leite.
Boa média: a que "não é requentada" e que vem acompanhada de "um pão bem quente com manteiga à beça".
Mediana
Descreve um certo tipo de inteligência.
Nos Estados Unidos, Homer Simpson a representa.
Moda
Foi utilizada pela primeira vez por Karl Pearson na Estatística, em 1985.
Hoje, está relacionada principalmente a desfiles de roupas e peças do vestuário em geral.

Paulo Gurgel

O personagem M

M é um personagem fictício da série James Bond, de Ian Fleming. É o chefe do Serviço Secreto de Inteligência, também conhecido como MI6. Para criar este personagem, Fleming baseou-se em várias pessoas que comandaram seções da Inteligência britânica.
Nos 12 romances em que o personagem M aparece, segundo Kingsley Amis, em seu "James Bond Dossier" (1965), ele é descrito por Fleming como:

• abrupto, com raiva (3 vezes)
• brutal, frio (7 vezes)
• lacônico, seco (5 vezes)
• gelado (2 vezes)
• áspero (7 vezes)
• rígido (3 vezes)
• impaciente (7 vezes)
• irritável (2 vezes)
• temperamental, grave, agudo (2 vezes)
• curto (4 vezes)
• azedo (2 vezes)

Amis calcula que isso dá um índice de irascibilidade um pouco menos de 4,6 por livro.
O romancista baseou o caráter de M principalmente no estilo do contra-almirante John Godfrey (foto), que era superior de Fleming na Divisão de Inteligência Naval, durante a Segunda Guerra Mundial.
Após a morte de Fleming, Godfrey reclamou:
"Ele me transformou em um personagem desagradável, M."

Fontes
Boss Issues, Futility Closet
M (James Bond), Wikipedia

Como casar com a mulher certa

Robert Krulwich

Pobre Johannes Kepler. Um dos maiores astrônomos de todos os tempos, o homem que descobriu as leis do movimento planetário, um gênio, erudito e matemático. Em 1611, ele estava precisando de uma nova esposa. A Sra. Kepler tinha morrido de febre maculosa húngara. Com filhos para criar e uma casa para gerenciar, ele decidiu conferir algumas candidatas, mas não estava indo muito bem.
Sendo um homem organizado, ele entrevistou onze mulheres. E, como Alex Bellos descreve em seu livro "The Grapes of Math", Kepler anotou suas impressões sobre as candidatas em um catálogo de pequenas decepções.
A primeira candidata, escreveu ele, tinha "uma respiração fedorenta".
A segunda "tinha sido criado num luxo acima de suas posses". Ela tinha gostos caros. Não era promissora.
A terceira estava noiva de um homem – definitivamente um problema. Além disso, de um homem que tivera um filho com uma prostituta. Muito complicado.
A quarta mulher era agradável ao olhar - de "alta estatura e porte atlético"...
Mas Kepler queria ainda checar a quinta, que ele achou "modesta, frugal, diligente e capaz de amar os enteados", só que ele hesitou. Ele hesitou por tanto tempo, que a no. 4 e a no. 5 ficaram impacientes e saíram do páreo, deixando-o com a n.º 6, que o assustou. Ela era uma grande dama, e ele "temia as despesas de um suntuoso casamento..."
A sétima era muito atraente. Ele gostava dela. Mas como ainda não tinha concluído a lista, ele a manteve em compasso de espera, e ela não era do tipo de esperar. Ela rejeitou-o.
Quanto à oitava, ele não se interessou muito por ela, embora achasse a mãe dela "uma pessoa muito digna..."
A nona era muito doente, a décima "tinha uma forma inadequada mesmo para um homem de gostos simples", e a décima primeira era muito jovem.
O que fazer? Avaliara e cortejara todas aquelas pretendentes apenas para concluir que, talvez, ele tivesse feito tudo do modo errado.
"Foi a Divina Providência ou a minha própria consciência", escreveu ele, "que, por dois anos ou mais, me conduziu a tantas direções diferentes e me fez considerar a possibilidade de uniões tão diversas?"
Na vida real, após um período de reflexão, Johannes Kepler voltou a cortejar a quinta mulher e, em seguida, casou com ela.
Ele poderia ter ignorado o último lote de senhoras e ter-se livrado de encontros desnecessários, caso houvesse adotado a solução matemática. Em vez disso, ele apenas seguiu o seu coração (o que, naturalmente, é uma opção tolerável mesmo para grandes matemáticos).
Seu casamento com a no. 5, aliás, acabou por ser muito feliz.

Tradução: PGCS

Curvas de distribuição - 2

Nicole Dick entende de costura e artesanato e tem mestrado em Estatística.
(Você vai ver onde isso vai dar.)
Inspirada nas curvas de distribuição da Estatística, Nicole criou uma coleção de dez plushies para a loja Etsy.
Cinco desses plushies são "bonzinhos". Na figura abaixo, da esquerda para a direita:

• Log-normal
• Qui-quadrado
• Normal
• t de Student
• Uniforme contínua

Os outros cinco plushies são "maus" (representam dados cuja distribuição é não normal).

Laughing Squid

Curvas de distribuição - 1

O grande país fora da curva

Este gráfico, de 1911, é interessante.
Relaciona o PIB per capita de várias nações com o percentual de aceitação da Teoria da Evolução por parte das respectivas populações adultas.
USA, para variar, o grande outlier.

Gráfico: veio daqui

Em Estatística, outlier, valor aberrante ou valor atípico, é uma observação que apresenta um grande afastamento das demais da série ou que é inconsistente. A existência de outliers implica, tipicamente, em prejuízos para a interpretação dos resultados dos testes estatísticos aplicados às amostras.

A internet em tempo real

No momento em que você terminar de ler esta frase terá havido 219.000 novos posts de Facebook e 22.800 novos tweets, 7.000 aplicativos baixados, e cerca de nove mil dólares será o valor dos itens vendidos na Amazon... Dependendo de sua velocidade de leitura, é claro.

www.webpagefx.com