Quebra-cabeças de dissecção

É uma espécie de enigma em que um conjunto de peças pode ser montado de modo a produzir duas ou mais diferentes formas geométricas. As primeiras descrições conhecidas de quebra-cabeças de dissecação remontam à Grécia Antiga e envolvem o desafio de transformar dois quadrados iguais em um quadrado maior usando quatro pedaços. À época, também foram usados ​​como representações gráficas do teorema de Pitágoras.
Outro quebra-cabeças de dissecção é o Tangram. [1] [2] Composto por sete formas geométricas - 5 triângulos (dos quais 2 grandes, 1 médio e 2 pequenos), 1 quadrado e 1 paralelogramo -,chamadas tans, teve sua origem na China. O objetivo deste jogo é criar silhuetas usando-se todas as sete peças do Tangram, as quais não podem se sobrepor.
E ainda há outros que são destinados a moverem-se entre um par de formas geométricas, como de um triângulo para um quadrado, ou de um quadrado para uma estrela de cinco pontas. Um exemplo de enigma desta descrição é o quebra-cabeças de Haberdasher, resolvido por Henry Dudeney em 1903.
Corte um triângulo equilátero em quatro peças que podem ser rearranjadas para fazer um quadrado

Não se sabe se uma dissecção de um triângulo equilátero para um quadrado é possível com três peças.

[1] Que é o Tangram?
[2] Um paradoxo do Tangram