17 maio, 2023

O triângulo de Sierpinski

Este triângulo animado de Sierpinski é uma verdadeira maravilha capaz de hipnotizar qualquer pessoa. Qual o tamanho do triângulo? Por que nunca acaba? De onde vêm os diferentes componentes de uma forma geométrica tão curiosa?


O GIF animado é uma "virguería" sobre um dos fractais mais curiosos e fáceis de entender, o triângulo de Sierpinski, que é uma espécie de triângulo delimitado por triângulos construídos por triângulos delimitados por triângulos ... Essa é precisamente a maneira de construir muitas formas fractais: basta começar com um triângulo, marcar o ponto médio de cada um de seus lados e juntá-los para formar outro triângulo semelhante. Em seguida, o triângulo central é deixado em branco e a operação é repetida com os demais.
Quantas dimensões tem um triângulo de Sierpinski? Seu método de construção infinito e recursivo o torna um pouco menor do que uma forma 2-D, mas obviamente com um pouco "superfície" - maior do que uma linha 1-D. Mas não é 2-D ou 1-D. 
Então o que é? Pode-se calcular que é uma forma geométrica com dimensão 1,58496 (algo estranho de entender, mas comum no mundo dos fractais).
E qual é a sua superfície? Quanto a isso, se observarmos que os triângulos estão ficando cada vez menores chegamos a outra resposta estranha, mas correta: sua superfície é zero. Isso também é muito pouco intuitivo, mas é a resposta matematicamente correta.
http://www.microsiervos.com/archivo/ciencia/triangulo-de-sierpinski-animado.html
N.do T.
O termo "virguería" (castelhano) é frequentemente usado para destacar aquelas obras ou coisas que foram feitas com eficiência, com grande habilidade e destreza e cujo excelente resultado beira a perfeição.
A origem desse termo remonta ao tempo em que a virgindade da mulher era um bem precioso e indispensável tê-la à hora do casamento. Contudo, havia moças que a perdiam com quem desejavam, antes de serem prometidas por seus pais a outro homem que a queria como esposa.
Era comum os pais receberem um pagamento do noivo, mas essa gratificação/retribuição era perdida caso, na noite de núpcias, a moça não fosse virgem (além de correr o risco de ser repudiada).
Isso levou ao surgimento de uma série de profissionais dedicados a "recompor a virgem" para que a jovem se apresentasse pura e casta diante do marido. Como seria de esperar, este trabalho de reconstrução do hímen (himenoplastia) costumava ser feito de forma delicada e requintada, razão pela qual esta "virguería" (reconstrução da virgindade) tornou-se sinónimo de tudo o que se faz de forma delicada, requintada, com refinamento e habilidade.
Atualmente, graças aos avanços da cirurgia, a himenoplastia é um procedimento considerado simples.

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