Pascal e a cicloide

Em 1658 (quatro anos depois de renunciar à matemática), certo dia encontrava-se Pascal com uma insuportável dor de dente e, em desespero, começou a pensar sobre a cicloide para esquecer a dor. Rapidamente, a dor diminuiu, e Pascal interpretou isso como um sinal do Todo-Poderoso de que ele deveria estudar a cicloide, o que ele intensificou durante os seguintes oito dias.
Durante esse período, ele redescobriu a maior parte do que já havia aprendido sobre ela e vários resultados novos.
Pascal decidiu então propor um conjunto de problemas de desafio, com a promessa de um primeiro e um segundo prêmio a quem apresentasse as melhores soluções. Roberval foi nomeado um dos juízes do concurso.
Apenas dois conjuntos de soluções foram recebidos, um de Antoine de Lalouvere e outro de John Wallis, mas Pascal e Roberval decidiram que nenhum deles merecia um prêmio, e nenhum prêmio foi concedido. Em vez disso, Pascal publicou suas próprias soluções, juntamente com um ensaio sobre a história da cicloide.

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(http://webpages.fc.ul.pt/~ommartins/seminario/pasca_l/cicloide.htm)

Chama-se cicloide a curva definida por um ponto de uma circunferência que rola sobre uma reta. Wikipédia