A resposta é nunca.
No primeiro minuto Aquiles percorrerá 96 metros (50% da distância de 1 estádio). No segundo minuto ele percorrerá 48 metros (50% da distância até a tartaruga depois de um minuto). No terceiro minuto ele percorrerá 24 metros, depois 12, depois 6, e assim sucessivamente.
Como Aquiles só pode percorrer em cada minuto a metade da distância até a tartaruga, a distância que consegue percorrer em cada minuto se reduz infinitamente, até chegar ao ponto em que seu movimento se tornará imperceptível. Isto porque é impossível reduzir a zero uma grandeza absoluta utilizando decréscimos relativos.
Supondo que a tartaruga se mova a uma velocidade de 1 estádio por hora (0,192 km/h), isto significa que, quando Aquiles percorrer metade da distância até a tartaruga, ela terá percorrido 320 cm (é uma tartaruga atleta, por isso é tão "veloz"). Portanto, ela estará a 195,20 metros, e Aquiles, que percorreu 96 metros, estará a 99,20 metros dela. No minuto seguinte a tartaruga chegará a 198,4 metros e Aquiles chegará a 145,60 metros, estando a 52,8 metros da tartaruga. A tartaruga levará 10 horas para cumprir a distância, mas Aquiles não a alcançará.
A desventura digital dos R$ 50,00 (uma postagem)
Se você pega uma nota de R$ 50,00 e entrega ao barbeiro para pagar o seu corte de cabelo, ele pega a mesma nota de R$ 50,00 e vai ao mercado comprar alimentos. O dono do mercado com a mesma nota vai no lava-jato e lava seu carro. E isso continua e, após 30 transações financeiras, a nota de R$ 50,00 vai pertencer a alguém e continuará valendo R$ 50,00.
Agora se, por exemplo, ao invés de usar uma nota de papel, todos usarem o cartão magnético (crédito ou débito) para pagar o barbeiro, 1,5% vai para o banco. O barbeiro ao pagar o mercado, 1,5% vai para o banco. O dono do mercado ao lavar seu carro e pagar com cartão, 1,5% vai para o banco. Após 30 transações por cartão magnético, os R$ 50,00 já pagaram aos bancos R$ 22,50 de receita bancária, ou seja, perderam-se 45% (30 x 1,5%) do valor da nota de R$ 50,00, para se fazer exatamente a mesma coisa!!! Na prática, destrói-se 45% do valor da nota, para pagar quem NÃO gerou riqueza alguma, mas somente Intermediação - facilitação de pagamento!
No primeiro minuto Aquiles percorrerá 96 metros (50% da distância de 1 estádio). No segundo minuto ele percorrerá 48 metros (50% da distância até a tartaruga depois de um minuto). No terceiro minuto ele percorrerá 24 metros, depois 12, depois 6, e assim sucessivamente.
Como Aquiles só pode percorrer em cada minuto a metade da distância até a tartaruga, a distância que consegue percorrer em cada minuto se reduz infinitamente, até chegar ao ponto em que seu movimento se tornará imperceptível. Isto porque é impossível reduzir a zero uma grandeza absoluta utilizando decréscimos relativos.
Supondo que a tartaruga se mova a uma velocidade de 1 estádio por hora (0,192 km/h), isto significa que, quando Aquiles percorrer metade da distância até a tartaruga, ela terá percorrido 320 cm (é uma tartaruga atleta, por isso é tão "veloz"). Portanto, ela estará a 195,20 metros, e Aquiles, que percorreu 96 metros, estará a 99,20 metros dela. No minuto seguinte a tartaruga chegará a 198,4 metros e Aquiles chegará a 145,60 metros, estando a 52,8 metros da tartaruga. A tartaruga levará 10 horas para cumprir a distância, mas Aquiles não a alcançará.
A desventura digital dos R$ 50,00 (uma postagem)
Se você pega uma nota de R$ 50,00 e entrega ao barbeiro para pagar o seu corte de cabelo, ele pega a mesma nota de R$ 50,00 e vai ao mercado comprar alimentos. O dono do mercado com a mesma nota vai no lava-jato e lava seu carro. E isso continua e, após 30 transações financeiras, a nota de R$ 50,00 vai pertencer a alguém e continuará valendo R$ 50,00.
Agora se, por exemplo, ao invés de usar uma nota de papel, todos usarem o cartão magnético (crédito ou débito) para pagar o barbeiro, 1,5% vai para o banco. O barbeiro ao pagar o mercado, 1,5% vai para o banco. O dono do mercado ao lavar seu carro e pagar com cartão, 1,5% vai para o banco. Após 30 transações por cartão magnético, os R$ 50,00 já pagaram aos bancos R$ 22,50 de receita bancária, ou seja, perderam-se 45% (30 x 1,5%) do valor da nota de R$ 50,00, para se fazer exatamente a mesma coisa!!! Na prática, destrói-se 45% do valor da nota, para pagar quem NÃO gerou riqueza alguma, mas somente Intermediação - facilitação de pagamento!
Este é o ponto que a maioria das pessoas não entende a respeito de porcentagens. Se nunca houver um desconto de 100%, nunca uma quantia "desaparecerá" por meio de descontos sucessivos. Isso pode ser provado com uma planilha.
É verdade que, após 300 iterações, somente restarão R$ 0,55 mas notem bem que são necessárias 300 iterações. Na vigésima iteração ainda temos R$ 37,52 e na trigésima, R$ 32,26. Portanto, mesmo uma tarifa de processamento de 1,5% não faz o dinheiro desaparecer tão rapidamente quanto o post dá a entender.
Portanto, além da dificuldade para lidar com grandezas proporcionais (parte do paradoxo de Aquiles) a postagem ainda demonstra dificuldade para lidar com cálculos sucessivos (iterações).
É verdade que, após 300 iterações, somente restarão R$ 0,55 mas notem bem que são necessárias 300 iterações. Na vigésima iteração ainda temos R$ 37,52 e na trigésima, R$ 32,26. Portanto, mesmo uma tarifa de processamento de 1,5% não faz o dinheiro desaparecer tão rapidamente quanto o post dá a entender.
Portanto, além da dificuldade para lidar com grandezas proporcionais (parte do paradoxo de Aquiles) a postagem ainda demonstra dificuldade para lidar com cálculos sucessivos (iterações).
José Geraldo Gouvea, in QUORA
