A matemática bandeira estelar dos EUA

And the star-spangled banner in triumph shall wave

O'er the land of the free and the home of the brave!

Se você é gente desde os anos sessenta, provavelmente sabe que a bandeira de 48 estrelas da nação norte-americana, de 1912 a 1959, era um retângulo de 6 fileiras com oito estrelas. Em pouco menos de dois anos, eles adicionaram uma 49.ª estrela e depois uma 50.ª. Se você comparar os dois campos estelares, poderá notar alguma semelhança.

No entanto, algumas delas se afastaram muito da distribuição retangular das estrelas. Como na bandeira de 38 estrelas, de 1877 até 1890.

Mas a preferência por um campo retangular sobre um campo quadrado foi claramente demonstrada na bandeira de 25 estrelas, que parece ser uma das bandeiras menos simétricas de todos os tempos, na bandeira de 36e na bandeira de 49 estrelas com 7 linhas de 7, hasteada brevemente, mas não apresentando um campo quadrado. Veja essas versões no Pat's Blog do matemático aposentado Pat Ballew.

Então, como você acha que a bandeira de 51 estrelas pode parecer?

Bandeira brasileira. Características

As bandeiras representam simbolicamente a soberania das nações mundiais, refletindo suas respectivas origens, valores, história e outras características. Cada país determina, por lei, os detalhes do protocolo oficial que rege o modo como a bandeira deve ser tratada. As cores oficiais da bandeira brasileira são o verde, amarelo, azul e branco, com a frase "Ordem e Progresso". Originalmente, simbolizavam as cores das casas reais da família de D. Pedro I, sendo o verde a cor símbolo da casa real de Bragança e o amarelo da casa real de Habsburgo. No entanto, ao longo dos anos, os brasileiros associaram outros significados para cada uma das cores, mesmo que estes não sejam considerados oficiais. A frase "Ordem e Progresso" foi baseada numa citação do filósofo francês fundador do positivismo, Augusto Comte. As estrelas da bandeira brasileira representam os 26 estados brasileiros e o Distrito Federal. A disposição e tamanho de cada estrela foi estabelecida a partir da visão do céu da cidade do Rio de Janeiro na noite de 19 de novembro de 1889. Uma bandeira é o símbolo de identificação de um país. É para você bater o olho e pensar "essa bandeira é do país X".
O fato de ela não ser vermelha ajuda bastante nesse destaque. Mas, se fosse, seria a cor mais justificada de todas as bandeiras do mundo, já que a própria palavra "brasil" significa vermelho como brasa, em referência à madeira de cor vermelha que os portugueses encontraram aqui, quando chegaram pela primeira vez – o pau-brasil.

O vermelho é tido como a cor mais patriótica. A mais presente nas bandeiras. Não à toa. Ele é uma das três cores quentes (ao lado do amarelo, com o qual compõe o laranja), a de maior peso – ou seja, não depende do contraste com outras. Nas bandeiras representa, em primeiro lugar, o sangue. Mas também a bravura, a força, a luta, o patriotismo, a irmandade, o progresso e a revolução – nessa mesma ordem, segundo o site Digital Synopsis. Mas o vermelho, por ser tão escolhido, acaba por representar também uma desvantagem para bandeiras que queiram se distinguir entre outras, pois acabam se confundindo entre elas.
Uma das únicas que tem a combinação verde-amarelo-azul. Possui 3 formas geométricas distintas, e cada uma usa uma destas cores. Tem um losango (creio que seja a única bandeira nacional que possui tal forma geométrica na composição). Não é do estilo "três listras" como as da Itália, França e Alemanha, por exemplo. Não tem o branco como cor de fundo. Não possui o vermelho (3 em cada 10 bandeiras nacionais o possuem).

Links:

http://time.com/patriotic-flag-colors

http://qr.ae/pyIkCE

http://qr.ae/pyIko0
Links internos:
http://blogdopg.blogspot.com/2010/04/o-plagio-de-nossa-bandeira.html

http://blogdopg.blogspot.com/2021/12/o-plagio-de-nossa-bandeira-conclusao.html

http://blogdopg.blogspot.com/2022/04/guia-das-proporcoes-das-bandeiras.html

http://blogdopg.blogspot.com/2022/11/as-revisoes-republicanas-da-bandeira.html

Por que duas nações celebram esta data?

Tratado é tratado
Marrocos foi o primeiro país a reconhecer a independência dos Estados Unidos, em 1777. Em 1786, os EUA negociaram o tratado de amizade marroquino-americano que abria os portos e o comércio entre os dois países. O tratado foi ratificado pelo Congresso em julho de 1787. Este é o tratado mais longo não quebrado pelos EUA.

O Cruzeiro do Sul

É uma das constelações mais conhecidas pelos habitantes ao sul da linha do equador. Uma prova de sua popularidade é que está representada em várias bandeiras nacionais, como a do Brasil, da Austrália, da Nova Zelândia, da Papua-Nova Guiné e de Samoa.
O Mercosul também usa o Cruzeiro do Sul em sua bandeira. E outras unidades político-administrativa no Brasil (Estado do Paraná e alguns municípios) e no Mundo (territórios australianos) também o usam.
As estrelas da constelação

• α Cru: Acrux (Estrela de Magalhães), de magnitude 0,76.
• β Cru: Mimosa, de magnitude variável.
• γ Cru: Gacrux (Rubídea), de magnitude 1,61.
• δ Cru: Pálida, de magnitude 3,08.
• ε Cru: Intrometida, de magnitude 3,59.

Na bandeira do Brasil, Acrux representa São Paulo, Mimosa, o Rio de Janeiro, Gacrux, a Bahia, Pálida, Minas Gerais e Intrometida, o Espírito Santo.
A constelação está no centro do brasão de armas do Brasil, e dá nome e serve de escudo para o Cruzeiro Esporte Clube, tradicional time de futebol de Belo Horizonte, Minas Gerais
Na falta de uma estrela polar brilhante, no hemisfério celestial austral, o eixo maior formado pelas estrelas Gacrux e Acrux indica o polo sul celeste.

O Vendedor de Estrelas
O vulgo, cada vez que olha para o céu e nele constata estrela de menos, que faz ele? Bota a culpa na poluição, "a feia fumaça que sobe apagando as estrelas". Até Caetano Veloso caiu na esparrela. Mas eu, não, pois sei quem responsabilizar pelo fato. Ben Jamil, o vendedor de estrelas, que prossegue fazendo seus bons negócios. Eu mesmo lhe comprei a estrela Épsilon do Cruzeiro do Sul que estava com o preço remarcado (para menos). A Épsilon, também chamada de Intrometida, é aquela quinta estrela mal posicionada (abaixo do braço da cruz), que compromete a Constelação do Cruzeiro do Sul. Pois é, tirando a Intrometida do céu austral, eu penso que dei a minha contribuição - estética - para o melhoramento de um dos símbolos da pátria. Paulo Gurgel
http://preblog-pg.blogspot.com.br/2008/02/o-vendedor-de-estrelas.html

A bandeira polivalente

Este anúncio, feito pela MC Saatchi, mostra de uma forma inteligente alguns lugares aos quais você pode viajar pela Norwegian Airlines:

França, Tailândia, Finlândia, Polônia e Holanda. 

Os citados países têm suas bandeiras dentro da bandeira da Noruega.

Os passageiros com destino ao Brasil mudam de voo em algum lugar da viagem.

Bandeiras nacionais recriadas com alimentos

Para promover o Festival Internacional de Alimentos de Sydney, o maior festival de alimentos da Austrália, que teve quase um milhão de participantes no ano passado, chefs de todo o mundo recriaram 17 bandeiras nacionais utilizando alimentos comuns a cada nação.
Manjericão, massas e tomates reproduziram as faixas na bandeira da Itália, enquanto cachorros-quentes, ketchup e mostarda foram utilizados para a dos EUA, azeitonas e queijo feta para a da Grécia, e caril com arroz para a da Índia e a da Indonésia.
Mais interessante do que as bandeiras listradas, de reprodução mais simples, foram as soluções encontradas para recriar os símbolos das bandeiras mais complexas. Como o uso da torta de carne com recortes para a da Austrália, das carambolas como estrelas nas bandeiras da China e do Vietnã e de um raminho de erva como a árvore de cedro na bandeira do Líbano. E o sashimi de atum como o círculo vermelho na bandeira do Japão foi simples, mas ficou perfeito.
Você deve estar curioso para saber como foi feita a bandeira do Brasil.

O nosso pavilhão foi feito com folhas de bananeira, rodelas de limão, abacaxi e maracujá.

www.visualnews.com

A bandeira estoniana

A bandeira nacional da Estônia é formada por três faixas - azul, preta e branca - de igual tamanho e que simbolizam:
o azul: o céu, os lagos e o mar da Estônia e a lealdade às ideias nacionalistas;
o negro é a cor da terra do país e do manto nacional;
o branco é a esperança do povo na felicidade e na luz.

WIKIPÉDIA

A bandeira nacional da Estônia durante o inverno:

Outras bandeiras
O plágio de nossa bandeira, Bandeiras de Benin, A bandeira ponderada do mundo e Nações Unidas

Nações Unidas

Não sei quem primeiro observou isso. O desenho da bandeira da Noruega contém os desenhos das bandeiras de outros seis países:

As semelhanças são aparentemente acidentais. O norueguês Fredrik Meltzer, que a projetou, escolheu a cruz nórdica para refletir os laços de seu país com a Dinamarca e na Suécia e o padrão tricolor para evocar os ideais liberais da França, Holanda, Reino Unido e Estados Unidos.

United Nations, Futility Closet

Poderá também gostar de hastear...
Bandeiras de Benin, A bandeira ponderada do mundo e O plágio de nossa bandeira

O plágio de nossa bandeira

Antes te houvessem roto no Alvorada

Que servires a um povo replicada. PGCS

Andam a plagiar a bandeira do Brasil. Apesar de ter uma combinação pouco usual de cores, de formas e de um lema exclusivo, o lindo pendão da esperança, o símbolo augusto da paz não é inimitável como se pode ver. Em parte, por não estar sob a proteção de alguma lei autoral.

Vem da Líbia a primeira ameaça nesse sentido. O país africano, conhecido por seus imensuráveis desertos, já está usando em sua bandeira (não sei há quanto tempo) o verde de nossas matas. A simbolizar o verde de seus oásis, ora vejam!

Mas esse retângulo verde é só um balão de ensaio. Se nós, brasileiros, não protestarmos com absoluta firmeza, os líbios acrescentam o resto: o losango amarelo, o círculo azul, as brancas estrelas.... E, arrematando tudo, uma faixa com a seguinte frase: "L'amour pour principe et l'ordre pour base; le progrès pour but".

Riram porque ela ficou extensa? Mas é a frase de Auguste Comte, no original e completa.

Urge: levantarmos a bandeira que vai defender a... bandeira. Pois rumores já dão conta de que eles estão progredindo muito no Paint.

A bandeira ponderada do mundo

Esta bandeira do mundo, criada pelo pessoal da Weather Sealed, é simplesmente o resultado da superposição das bandeiras de todos os países. E como se levou em consideração o tamanho das populações desses países resultou também em uma bandeira "ponderada".

Entre os elementos reconhecíveis no desenho estão:

• as grandes estrelas amarelas da bandeira da China,
• a roda de 24 raios da bandeira da Índia,
• as faixas e as estrelas dos Estados Unidos da América
• e o losango amarelo e o círculo azul da bandeira do Brasil.

Quanto à Indonésia, o quarto mais populoso país do mundo, a sua bandeira é mal visualizada no desenho. Por ela se resumir a uma metade superior vermelha e a uma metade inferior branca.

Microsiervos, 03/12/09

A criação dessa bandeira seria um passo importante na direção de um mundo mais ponderado?

Bandeiras de Benin

É esquisito que isso (abaixo à esquerda) tenha sido a bandeira de um país. Representa a decapitação de um homem, sobre um fundo vermelho hemorrágico, e foi a bandeira que tremulou no céu de Benin, um país do noroeste da África. E não foi por pouco tempo. De 1447 a 1897, esse pendão abertamente belicoso de Benin deve ter deixado a vizinhança com as mãos no pescoço.

Já a segunda figura (acima à direita), não foi o croquis da bandeira. Encontrei-a em minhas navegações pela internet e prefiro considerá-la como uma coincidência. Foi ela desenhada em 1968 pelo cartunista James Thurber.

Clique aqui para ver a bandeira nova de Benin.