25 julho, 2015

Linha e teorema

Esta imagem desenhada por Robert Bosch, baseada em um detalhe da famosa pintura de Michelangelo, "A Criação de Adão", é realmente notável. Porque foi feita integralmente a partir de uma curva fechada simples. Isso significa que é possível desenhar a imagem inteira com um lápis, começando e terminando no mesmo lugar, e com uma linha só que nunca cruza.
Teorema da curva de Jordan
Uma curva fechada simples desenhada no plano (tal como o da imagem) divide o plano em duas partes: uma interna, que é finita, e outra externa, que é infinita. É possível, portanto, colorir o interior da imagem sem deixar "furos".


Aplicação do teorema
Eu acho que essa imagem deveria ser impressa nos menus infantis dos restaurantes, com instruções para colorir no interior. Isso manteria as crianças ocupadas por um bom tempo.

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