O jogo do diabo

A Sra. F morre e vai para o inferno, onde o diabo lhe oferece um jogo de azar. Se ela joga hoje, tem a chance de 1:2 de ganhar, se ela joga amanhã, a chance vai ser de 2:3, e assim por diante.
Se ela ganhar, ela pode ir para o céu, mas se ela perder, deve permanecer para sempre no inferno.
Quando ela deve jogar?
A resposta não é clara. Se ela espera um ano inteiro, a sua probabilidade de ganhar sobe para cerca de 0,997268. Nesse ponto, esperando mais um dia, ela melhora suas chances em apenas 0,000007. Mas, ela está apostando uma alegria infinita, e 0.000007 multiplicado pelo infinito é infinito. E um dia a mais de espera conterá (presumivelmente) apenas uma quantidade finita de tormento. Assim, parece que o benefício esperado por uma demora sempre compensará o custo.
"Essa lógica poderia sugerir que a Sra. F deve esperar para sempre, mas é evidente que tal estratégia seria autodestrutiva", escreveu Edward J. Gracely, ao propor este enigma em Analysis, em 1988. "Por que ela deveria ficar para sempre em um lugar, a fim de aumentar suas chances de deixá-lo? Portanto, a questão permanece: o que deve fazer a Sra. F"?

O inferno são os outros...
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