A singularidade de Prandtl-Glauert

É uma imagem incrível: um cone de vapor aparecendo em torno de uma aeronave que está viajando em uma velocidade transônica. Conhecida como a singularidade de Prandtl-Glauert, esse surpreendente efeito nos faz simultaneamente abrir os olhos e cair a mandíbula.
No entanto, como isso ocorre?
Embora seja compreensível o que é naturalmente assumido, o cone de vapor (como a singularidade também é conhecida) não é criado quando um avião quebra a barreira do som. Também ele é frequentemente associado a um boom sônico, o que é incorreto. Os motores a jato podem criar a singularidade na velocidade de decolagem, e isso ocorre porque as pás dos ventiladores estão operando em uma velocidade transônica, mas não o próprio veículo.
A singularidade de Prandtl-Glauert tem vários nomes — já nos referimos a ela como um cone de vapor. Outros nomes incluem colar de choque ou ovo de choque. Foi até mesmo chamado de "avião a jato em um tutu". Uma singularidade matemática na aerodinâmica pode não soar como o mais interessante dos assuntos, mas a ciência por trás da singularidade é fascinante.
Primeiro, imagine um objeto que esteja viajando na velocidade transônica. A velocidade transônica é diferente da velocidade do som. A barreira do som é quebrada a 768 milhas por hora. A velocidade transônica está abaixo ou acima da velocidade do som e varia de 600 a 900 milhas por hora. Assim, a singularidade pode ocorrer quando um jato está a uma velocidade menor que a do som ou, na verdade, igual ou acima da barreira do som.
É, no entanto, o som um dos dois ingredientes essenciais para um cone de vapor se tornar visível para nós. A forma do cone é causada pela fonte sonora - nos casos, os jatos - viajando mais rápido que as ondas sonoras produzidas. A singularidade ocorre simplesmente como resultado da natureza ondulatória dos sons.
Para que a singularidade de Prandtl-Glauert seja visível ao olho humano, você precisa de mais uma coisa — a umidade. Quando a umidade é suficientemente alta, o ar ao redor do cone se condensa e forma a nuvem que podemos ver. Assim que a pressão do ar retorna ao normal, a nuvem se dissipa. Isso explica a singularidade ser frequentemente vista em jatos voando acima do oceano no verão — a combinação de água e calor cria um nível de umidade alto o suficiente para formar a nuvem.
Outro mito pode ser explodido aqui. Alguns supõem que a singularidade de Prandtl-Glauert é causada como resultado da queima de combustível de aviação. Você provavelmente seria perdoado por pensar que o efeito é uma contrail — as nuvens não naturais que aparecem como rastros visíveis de vapor d'água condensado produzido pela exaustão dos motores das aeronaves. No entanto, este não é o caso. O vapor d'água já está lá — está no ar antes que o jato passe por ele.
O efeito de singularidade não está restrito a aviões a jato. Eles podem ser vistos frequentemente quando o ônibus espacial é lançado (foguetes em geral, na verdade) quando o veículo começa a viajar em velocidades transônicas. Isso geralmente ocorre em torno de 25 segundos após a decolagem.
A singularidade foi assim designada por dois cientistas proeminentes da aerodinâmica que primeiro escreveram sobre isso. Ludwig Prandtl (1875 — 1953), um cientista alemão conhecido por desenvolver análises matemáticas sistemáticas para fundamentar a aerodinâmica, e Hermann Glauert (1892 — 1934), que foi um aerodinamicista britânico. Ele foi diretor científico do Royal Aircraft Establishment até sua morte em um trágico acidente aéreo, aos 41 anos de idade.
Acredite ou não, se você quiser, você pode criar uma singularidade de Prandtl-Glauert por conta própria. Você precisa de duas coisas, no entanto: um chicote e um dia úmido. Se você puder fazer como Indiana Jones, que estala o chicote com sucesso, então será capaz de ver o efeito. Quando o chicote é estalado, uma nuvem perceptível é produzida na posição em que a ponta do chicote atinge a velocidade transônica.
Quem teria pensado que uma singularidade matemática na aerodinâmica poderia ser tão interessante?
Fontes
The Prandtl–Glauert Singularity – Amazing Jet Plane Shock Collar, Kuriositas
Como quebrar a barreira do som... em casa, blog EM
https://youtu.be/VeN67KgDaOs, YouTube