A singularidade de Prandtl-Glauert

É uma imagem incrível: um cone de vapor aparecendo em torno de uma aeronave que está viajando em uma velocidade transônica. Conhecida como a singularidade de Prandtl-Glauert, esse surpreendente efeito nos faz simultaneamente abrir os olhos e cair a mandíbula.
No entanto, como isso ocorre?
Embora seja compreensível o que é naturalmente assumido, o cone de vapor (como a singularidade também é conhecida) não é criado quando um avião quebra a barreira do som. Também ele é frequentemente associado a um boom sônico, o que é incorreto. Os motores a jato podem criar a singularidade na velocidade de decolagem, e isso ocorre porque as pás dos ventiladores estão operando em uma velocidade transônica, mas não o próprio veículo.
A singularidade de Prandtl-Glauert tem vários nomes — já nos referimos a ela como um cone de vapor. Outros nomes incluem colar de choque ou ovo de choque. Foi até mesmo chamado de "avião a jato em um tutu". Uma singularidade matemática na aerodinâmica pode não soar como o mais interessante dos assuntos, mas a ciência por trás da singularidade é fascinante.
Primeiro, imagine um objeto que esteja viajando na velocidade transônica. A velocidade transônica é diferente da velocidade do som. A barreira do som é quebrada a 768 milhas por hora. A velocidade transônica está abaixo ou acima da velocidade do som e varia de 600 a 900 milhas por hora. Assim, a singularidade pode ocorrer quando um jato está a uma velocidade menor que a do som ou, na verdade, igual ou acima da barreira do som.
É, no entanto, o som um dos dois ingredientes essenciais para um cone de vapor se tornar visível para nós. A forma do cone é causada pela fonte sonora - nos casos, os jatos - viajando mais rápido que as ondas sonoras produzidas. A singularidade ocorre simplesmente como resultado da natureza ondulatória dos sons.
Para que a singularidade de Prandtl-Glauert seja visível ao olho humano, você precisa de mais uma coisa — a umidade. Quando a umidade é suficientemente alta, o ar ao redor do cone se condensa e forma a nuvem que podemos ver. Assim que a pressão do ar retorna ao normal, a nuvem se dissipa. Isso explica a singularidade ser frequentemente vista em jatos voando acima do oceano no verão — a combinação de água e calor cria um nível de umidade alto o suficiente para formar a nuvem.
Outro mito pode ser explodido aqui. Alguns supõem que a singularidade de Prandtl-Glauert é causada como resultado da queima de combustível de aviação. Você provavelmente seria perdoado por pensar que o efeito é uma contrail — as nuvens não naturais que aparecem como rastros visíveis de vapor d'água condensado produzido pela exaustão dos motores das aeronaves. No entanto, este não é o caso. O vapor d'água já está lá — está no ar antes que o jato passe por ele.
O efeito de singularidade não está restrito a aviões a jato. Eles podem ser vistos frequentemente quando o ônibus espacial é lançado (foguetes em geral, na verdade) quando o veículo começa a viajar em velocidades transônicas. Isso geralmente ocorre em torno de 25 segundos após a decolagem.
A singularidade foi assim designada por dois cientistas proeminentes da aerodinâmica que primeiro escreveram sobre isso. Ludwig Prandtl (1875 — 1953), um cientista alemão conhecido por desenvolver análises matemáticas sistemáticas para fundamentar a aerodinâmica, e Hermann Glauert (1892 — 1934), que foi um aerodinamicista britânico. Ele foi diretor científico do Royal Aircraft Establishment até sua morte em um trágico acidente aéreo, aos 41 anos de idade.
Acredite ou não, se você quiser, você pode criar uma singularidade de Prandtl-Glauert por conta própria. Você precisa de duas coisas, no entanto: um chicote e um dia úmido. Se você puder fazer como Indiana Jones, que estala o chicote com sucesso, então será capaz de ver o efeito. Quando o chicote é estalado, uma nuvem perceptível é produzida na posição em que a ponta do chicote atinge a velocidade transônica.
Quem teria pensado que uma singularidade matemática na aerodinâmica poderia ser tão interessante?
Fontes
The Prandtl–Glauert Singularity – Amazing Jet Plane Shock Collar, Kuriositas
Como quebrar a barreira do som... em casa, blog EM
https://youtu.be/VeN67KgDaOs, YouTube

Medindo a umidade relativa do ar

O higrômetro é um instrumento que serve para medir a umidade presente nos gases, mais especificamente na atmosfera. É utilizado principalmente em estudos do clima, mas também em locais fechados onde a presença de umidade excessiva ou abaixo do normal poderia causar danos, por exemplo em peças de museus, documentos de bibliotecas e elementos de laboratórios.

Os higrômetros são compostos, em sua maioria, de substâncias com capacidade de absorver a umidade atmosférica. Entre elas estão o cabelo humano e os sais de lítio. No higrômetro construído com cabelo humano (primeira gravura), uma mecha de cabelo é colocada entre um ponto fixo e outro móvel e, segundo a umidade a que está submetida, ela varia de comprimento, arrastando o ponto móvel. (1) Esse movimento é transmitido a um ponteiro que se desloca sobre uma escala, na qual estão os valores da umidade relativa. Já o higrômetro de sais de lítio baseia-se na variação de condutividade desses sais, os quais apresentam uma resistência variável de acordo com a água absorvida. Um amperímetro com sua escala devidamente calibrada fornece os valores de umidade do ar.
Outra maneira de medir a umidade relativa é calcular a velocidade de evaporação da água por meio do psicrômetro (segunda gravura). Para isso, dois termômetros idênticos são expostos ao ar: um traz o bulbo descoberto; outro tem o bulbo coberto por gaze umedecida. A temperatura do segundo termômetro é, pelo arranjo, inferior à do primeiro, porque a água evaporada da gaze resfria o bulbo. Quanto menor a umidade do ar, tanto maior é o resfriamento da gaze. A partir da diferença de leitura entre os dois termômetros, e com a ajuda de uma tabela, pode ser encontrado o valor da umidade relativa. (2) WIKIPÉDIA
Notas
(1) Os fios de cabelo ficam esticados em dias secos e contraídos quando o tempo está úmido.
(2) Por seis anos, correspondentes ao período em que estive lotado no setor de Função Pulmonar do Hospital de Messejana, fiz medidas da umidade relativa do ar, um dado indispensável à calibração diária do espirômetro, usando para isso um psicrômetro. (Paulo Gurgel)
Reportagem
Vídeo globo.tv