Números felizes

Um número feliz é definido pelo seguinte processo:
Começando com qualquer número inteiro positivo, substitua-o pela soma dos quadrados dos seus algarismos. E vá repetindo essa operação até que o número obtido seja igual a 1 (em que o ele fica para sempre).
Exemplo: 7

72 = 49

42 + 92 = 97

92 + 72 = 130

12 + 32 + 02 = 10

12 + 02 = 1

1, 7, 10 e 13 (quem diria?) são números felizes.

Obviamente, o número é triste se ele é dos que circulam por um ciclo sem fim que não termina em 1.

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