Através do zero

A antiga Mesopotâmia criou o conceito matemático do zero e a antiga Índia deu-lhe uma forma simbólica. Se o antigo mundo árabe tivesse fechado seus portões para viajantes estrangeiros, não teríamos remédios, astronomia e matemática - pelo menos não como os conhecemos hoje. 

É tudo, em certo sentido, uma história arquetípica da descoberta científica, em que um conceito abstrato derivado das leis observadas da natureza é nomeado e recebe uma forma simbólica. Mas também é uma espécie de conto de fadas intercultural oriundo de romances da razão através do tempo e do espaço.
Em The Nothing That Is: A Natural History of Zero, o matemático Robert Kaplan escreve:

Se você olhar para o zero, não verá nada; mas olhe através dele e você verá o mundo. Pois o zero traz à tona a grande expansão orgânica da matemática, e a matemática, por sua vez, a natureza complexa das coisas. De contar a calcular, de estimar as probabilidades a saber exatamente quando as marés em nossos negócios chegarão ao pico, as ferramentas brilhantes da matemática nos permitem seguir o curso de aderência que tudo toma em todo o resto - e todas as suas partes balançam no menor dos pivôs, o zero.

Os sumérios contavam por 1s e 10s, mas também por 60s. Isso pode parecer bizarro até que você se lembre de que também fazemos isso, usando 60 para minutos em uma hora (e 6 × 60 = 360 para graus em um círculo). Pior, também contamos por 12 quando se trata de meses em um ano, 7 para dias em uma semana e 24 para horas em um dia.

Indicado: O zero é uma das maiores invenções da humanidade, artigo de José Eustáquio Diniz Alves

Zero grau (0º) vs. Ordinal de zero (0.º)

De fato, me parece que esse 0º aí é uma falha: o 0º é a representação de zero grau, não do ordinal de zero. ~ Quora

Explicação
0º = zero grau
0.º = zerésimo (ordinal de zero)
Neste processo de abreviação, o numeral ordinal é reduzido a um número seguido do ponto de abreviação e da terminação o ou a (consoante a palavra seja masculina ou feminina), após o ponto e em posição superior à linha.

Ainda sobre a abreviatura do numeral ordinal com ou sem o sobrescrito sublinhado.
http://ciberduvidas.iscte-iul.pt/artigos/rubricas/idioma/ainda-sobre-a-abreviatura-do-numeral-ordinal-com-ou-sem-o-sobrescrito-sublinhado/2680

Ordinal de zero

A engenheira química paulistana Luciana Tiemi Caraça, residente em Porto-PT, gosta de usar a internet para aprender algo novo diariamente. Em sua última viagem, ao encaminhar-se para o elevador no térreo (ou rés-do-chão) do hotel, ela deparou-se com a seguinte placa:

Dúvida
Ela nunca tinha visto isso até então e achava que não existiria o ordinal de zero. Postou essa foto nos stories do seu Instagram, perguntando como se chamaria esse ordinal. Uma amiga, que trabalhou como mesária nas eleições, disse-lhe o seguinte:

É zerésimo. Assim como em "zerésima", que confirma que a urna está "limpa", ou seja, sem nenhum voto, antes de ser aberta aos eleitores.

Então, o nome é zerésimo! Quem diria que o 0.º existe mesmo?!
Para confirmar a informação, a amiga lhe enviou um link para ler o significado e a história deste número ordinal.
Significado
Zerésima: é o nome dado ao relatório emitido pelo sistema de computação das urnas eletrônicas, com a finalidade de comprovar a inexistência de algum voto computado no sistema, antes do início da votação. Cada urna eletrônica, na ocasião da apuração, deve estar acompanhada por uma zerésima.
História
O termo foi criado em 1990 por uma equipe do SERPRO (Serviço Federal de Processamento de Dados), composta por técnicos de Curitiba e de Florianópolis, e homologado pelo TRE/SC (Tribunal Regional Eleitoral de Santa Catarina). O projeto era o "SISTEL" (Sistema de Totalização das Eleições), utilizando-se de microcomputadores e transmissão de dados através de linha telefônica. Foi o primeiro sistema informatizado descentralizado nas zonas eleitorais, com consolidação de informações na capital do Estado. O sistema fornecia resultados parciais nas zonas eleitorais e no centralizador da capital do Estado. Estas parciais eram denominadas "primeira parcial", "segunda parcial", ... , "enésima parcial". Para demonstrar que nenhum voto havia sido registrado antes do início da totalização, por segurança, seria necessário demonstrar esta informação. Então, o mesmo programa que executaria as parciais, antes que qualquer voto fosse registrado, deveria também ser executado.

Dicionário Informal

Contraditório
Segundo a Desciclopédia, o zerésimo é o marco zero na contagem dos números ordinários, vindo primeiro que o primeiro e sendo considerado por muitos o verdadeiro primeiro. Mas esses muitos  consideram apenas o conjunto dos números naturais para compor os números cardinais (sic). Para outros, o zerésimo, na verdade, vem depois que o menos primeiro (-1.º) que vem depois do menos segundo (-2.º) e assim por diante.

A divisão por zero [na teoria e na realidade]

O comediante Steven Wright - e eu acho que podemos creditá-lo um pouco como filósofo - uma vez comentou que "buracos negros são onde Deus divide por zero".
Não vou pôr a física nisso, e obviamente a metáfora se quebra de certas formas.
Mas, estranhamente, a metáfora é apropriada porque os buracos negros são onde a atual compreensão da física parece se quebrar, e dividir por zero, apesar de parecer uma ideia simples, é onde a nossa matemática também se quebra.
Isto é "indefinido".
Vídeo 1, da Khan Academy: Por que dividir por zero é indefinido.
Conjetura
= 42, o significado da vida, do universo e tudo mais.

Pessoal, não há necessidade de discutir teorias matemáticas alternativas coloridas - o espinhoso problema da divisão por zero foi resolvido há mais de 100 anos pelo rigoroso desenvolvimento do cálculo infinitesimal. Que diz: a divisão de uma constante não-zero positiva por algo que tende a zero, tende a infinito [nota acrescentada: dividindo “zero por zero”, ou mais exatamente, duas coisas que tendem a zero, é mais complicado: pode dar zero, infinito, ou qualquer coisa no meio, mas isso é para outra hora ...]. Assim, a calculadora dá a resposta certa, usando quase o método correto: tentando encaixar um número infinitesimalmente pequeno em um grande, e achar que ele se encaixa tantas vezes que vai ao infinito. Eu colocaria na categoria de acidentes mecânicos felizes.
Vídeo 2, de CuriousMarc: A tentativa de dividir por zero em uma grande calculadora mecânica antiga.
Conjetura
A máquina tem um botão especial para uso do idiota extra grande.

http://en.m.wikipedia.org/wiki/Division_by_zero

O zero à esquerda

Parafraseando Ruy:
De tanto ver triunfarem as nulidades...
botei um ZERO à esquerda.
http://blogdopg.blogspot.com.br/2007/06/parafraseando-ruy.html

Contudo, o zero à esquerda é necessário, na notação das frações decimais entre -1 e 1, para transmitir a magnitude de um número. Agora, se for à esquerda de um número inteiro deve ser deixado em branco ou omitido.
Há exceções:
— no famoso número identificador de James Bond (007), que tem dois zeros à esquerda;
— na roleta, onde "00" é diferente de "0" (uma aposta em "0" não ganhará se a bola cair em "00" e vice-versa);
— nos mostradores dos dispositivos com números fixos de dígitos. Como, por exemplo, no odômetro do seu carro.

Que é a Ilha Zero?

É uma ilha fictícia no Golfo da Guiné que foi adicionada à coleção de mapas de domínio público da Natural Earth. Está localizada precisamente no encontro da linha do Equador com o primeiro meridiano (o de Greenwich) e corresponde às coordenadas 0 ° N 0 ° E.
É definida como uma ilha de um metro quadrado e, numa escala de 1: 100.000, ela nem sequer deveria aparecer no mapa.
Sua "existência" é uma meia-piada. No entanto, a ilha é útil para detetar erros no desenho de mapas e na programação de sistemas que fazem uso das coordenadas terrestres.
Ela está no Twitter como @NullIsland e no YouTube como https://youtu.be/nimtoVLusXc.

Parafraseando Ruy

De tanto ver triunfarem as nulidades...
botei um ZERO à esquerda.