Felix Klein, matemático. Nasceu em 25 de abril de 1849 em Düsseldorf, Prussia (atual Alemanha) e faleceu em 22 de junho de 1925 em Göttingen, Alemanha.
Conhecida por suas "propriedades estranhas", a garrafa de Klein é um objeto matemático que vive em um espaço de quatro dimensões embora possa ser visualizado em um espaço de três dimensões. A garrafa de Klein, um conceito de matemática bastante interessante, trata-se de uma superfície fechada sem margens e não orientável. Isto é, uma superfície em que, de modo consistente, não é possível definir um "interior" e um "exterior" nem as noções de direita e esquerda.
Se você colocar água em uma garrafa normal, a água não sai. Mas, se você colocar em uma garrafa de Klein, a água sairá, porque a garrafa não tem uma parte interior. Nela, o interior e o exterior se confundem.
Entre as estruturas relacionadas que também não são orientáveis está a faixa de Möbius. Enquanto uma faixa de Möbius é uma superfície com borda, uma garrafa de Klein não possui borda (a título de comparação, uma esfera é uma superfície orientável sem borda). Wiki
Quem construiu a garrafa de Klein
Mitsugi Ohno, soprador de vidro. Nasceu em 28 de junho de 1926 em Bato-machi, Tochigi-ken, no Japão e faleceu no dia 22 de outubro de 1999.
Aos 35 anos, Mitsugi emigrou para os Estados Unidos, juntamente com a esposa e filhos, no dia 5 de Fevereiro de 1961. Na Universidade Estadual de Kansas (KS), o professor Alvin B. Cardwell lhe ofereceu a posição de soprador de vidro, onde passou a desenvolver as vidrarias usadas na Universidade.
Nas horas vagas, ele produzia esculturas de vidro em escala reduzida. Suas esculturas eram extremamente detalhadas, e Mitsugi tornou-se conhecido na Universidade de Kansas por dizer: "Tudo aquilo que pode ser produzido com o vidro, sou capaz de fazer".
O professor Cardwell lhe fez um desafio: construir uma garrafa de Klein legítima em vidro.
A garrafa de Klein pode ser construída (no sentido matemático, porque esta não pode ser concebida fisicamente sem permitir que a superfície apresente uma intersecção com ela mesma).
Após vários dias tentando, construir a garrafa de Klein com uma única abertura, Mitsugi afirmou que o objeto seria impossível de fabricar em vidro. Mas, algum tempo depois, a solução do problema revelou-se a ele num sonho, e Mitsugi foi ao laboratório para soprar o vidro e fabricá-la. Essa foi a mais complexa obra de Mitsugi ao longo de sua carreira como soprador de vidro.
http://www.blog.mcientifica.com.br/garrafa-de-klein/
https://pt.wikipedia.org/wiki/Garrafa_de_Klein
https://www.bbc.com/portuguese/geral-45659225
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