Quanto é 1+1?

Quando o professor resolve complicar ...

O meu sonho era ter, além do conhecimento da matemática, uma lousa dessas.

Uma expectativa calculada de catástrofe

O conhecimento da física pode levar uma pessoa enérgica e muito bem informada a ter preocupações reais e/ou imaginárias - preocupações massivas - sobre o futuro. Um novo estudo, publicado em formato digital, pode ou não deixar isso claro.

Marc Abrahams, A Calculation Expectation of Catastrophe

Atualmente, produzimos ~10 ²¹ bits digitais de informação anualmente na Terra. Assumindo uma taxa de crescimento anual de 20%, estima-se que, após ~350 anos a partir de agora, o número de bits produzidos excederá o número de todos os átomos da Terra, -10 ⁵⁰. Após ∼300 anos, a energia necessária para sustentar esta produção digital excederá 18,5 × 10 ⁵¹ W, ou seja, o consumo total de energia planetária hoje, e, depois de ∼500 anos a partir de agora, o conteúdo digital será responsável por mais da metade da massa da Terra, de acordo com o princípio de equivalência massa-energia-informação. Além dos desafios globais existentes como clima, meio ambiente, população, alimentação, saúde, energia e segurança, nossas estimativas apontam para um outro evento singular para o nosso planeta, a chamada catástrofe da informação.
Essas questões são válidas, independentemente dos desenvolvimentos futuros em tecnologias de armazenamento de dados. Em termos de dados digitais, o princípio de equivalência massa-energia-informação formulado em 2019 ainda não foi verificado experimentalmente, mas assumindo que isso esteja correto, então, em um futuro não muito distante, a maior parte da massa do planeta será composta de bits de informação.

https://doi.org/10.1063/5.0019941

Kepler e o barril de vinho

Durante o século anterior a Newton e Leibniz, as obras dos matemáticos gregos eram populares, especialmente a obra de Arquimedes. Técnicas infinitesimais foram desenvolvidas para o cálculo de áreas e volumes, e Kepler foi um dos matemáticos que contribuíram para o desenvolvimento alcançado.

Seu interesse em calcular áreas e volumes surgiu de um incidente que ocorreu quando ele se casou pela segunda vez. Kepler havia comprado um barril de vinho para comemorar o casamento, e a maneira como o comerciante medira o volume do barril irritou-o profundamente.
Depois de estudar em Arquimedes como calcular áreas e volumes nesse tipo de corpo, ele escreveu um livro sobre o assunto.  O "Nova Stereometria doliorum vinariorum" (Nova geometria sólida de barris de vinho), que foi publicado em 1615.
"Ele pensou no volume do barril, à maneira de muitos outros corpos, como sendo composto de numerosas camadas e, fazendo variá-las adequadamente, determinou a soma dos volumes das camadas, cada uma das quais sendo considerada um cilindro." (Felix Klein)
É um trabalho sistemático no cálculo de áreas e volumes por técnicas infinitesimais. Este trabalho concentra-se nos sólidos de revolução e inclui determinações dos volumes (exatos ou aproximados) de mais de noventa desses sólidos.
Hoje usa-se o cálculo integral para resolver esse tipo de problema.

http://www.maa.org/press/periodicals/convergence/kepler-the-volume-of-a-wine-barrel

Keplerianas
Como casar com a mulher certa: 1 e 2
Epifanias de Kepler

A memória auditiva de Inaudi

O italiano Giacomo Inaudi (1867 - 1950), também conhecido como Jacques Inaudi na França, foi um prodigioso calculador. Era capaz de realizar mentalmente, de forma rápida e precisa, cálculos aritméticos complexos.
Nascido em uma família pobre no Piemonte italiano, Inaudi começou a vida como pastor, mas descobriu que possuía um prodigioso talento para o cálculo, e logo ele estava dando demonstrações nas grandes cidades europeias.
Camille Flammarion escreveu: "Foi-lhe perguntado, por exemplo, quantos minutos se passaram desde o nascimento de Jesus Cristo, quanto seria a população se os mortos dos últimos dez séculos fossem ressuscitados e, ainda, qual a raiz quadrada de um número de doze dígitos, e ele deu as respostas com precisão em dois ou três minutos - enquanto se divertia com outra atividade".
Problemas para os quais tabelas de logaritmo são geralmente usadas, ele os resolvia mentalmente com uma precisão maravilhosa."
Ao contrário de outros prodígios do gênero, Inaudi não visualizava seu trabalho. Ele o ouvia. Inaudi declarou: "Ouço os números claramente, e é o ouvido que os retém. Eu os ouço ressoando, como eu os proferi, com minha própria voz, e esta sensação interior persiste por muito tempo". Charcot, que produziu um notável estudo sobre ele, em nome da Academia Francesa de Ciências, concluiu pela existência de uma memória auditiva em Inaudi. Outros cientistas franceses como Broca e Binet também estudaram as habilidades do italiano.
O pai de Inaudi se aproximou de Flammarion esperando que seu filho pudesse ser educado para uma carreira em astronomia. "Foi um erro, seja qual for a maneira que alguém olhe para ele", escreveu Flammarion, dez anos depois. "Na ciência, não se pode fazer uso de seus métodos, de suas fórmulas adaptadas ao cálculo mental". E foi também: "Em relação a sua posição financeira, pois ele agora tem, como resultado da curiosidade que sua habilidade tem despertado, um salário que é mais de três vezes o do diretor do Observatório de Paris".

https://theodora.com/encyclopedia/i/jacques_inaudi.html
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/24697632

Cálculo / calcular

1
A origem dessas duas palavras está na palavra grega kalyx para seixos ou pedras pequenas. As manipulações de pedras pequenas em tábuas de contagem para fazer operações aritméticas conduziram aos significados matemáticos atuais de cálculo e calcular.
A raiz de cascalho ainda está presente no uso médico da palavra cálculo, o termo utilizado para designar formações pétreas de composições diversas (cálcio, colesterol, urato etc.) no organismo humano, em especial nas vias urinárias e biliares, e também nos animais, podendo causar enfermidades.
O nome para o elemento cálcio vem da mesma raiz. O prefixo "calci" geralmente está relacionado ao cálcio ou de alguma forma ao calcário.
VÍDEO
PEDRA NOS RINS c/ o Dr. Drauzio Varella
Ao contrário do que se pensa, não faz bem beber água quando se tem uma crise de cólica renal.

Fonte: Acta

2
Estudantes que penaram em um curso de cálculo podem apreciar o seguinte conto da Mathematical Apocrypha, de Steven Krantz:
Um matemático famoso estava voltando de uma viagem ao exterior e teve que passar pela alfândega. O funcionário da alfândega perguntou o que ele estava fazendo durante sua estada de uma semana. A resposta foi que ele havia participado de uma simpósio de matemática. O funcionário chamou então este homem para um canto e o deteve por um longo tempo com muitas e tediosas perguntas sobre exatamente onde ele estava e o que ele fazia em cada momento da viagem. O matemático continuava olhando nervosamente para o relógio, preocupado em que poderia perder uma conexão. E o funcionário da alfândega chegou ao ponto de perguntar a nosso amigo o que ele tinha jantado todos os dias. Nisso, o matemático ergueu as mãos e exclamou: "Por que você está fazendo isso comigo?" O funcionário sorriu e disse: "Ah, agora você já sabe como eu me sentia quando aprendia cálculos".

Fonte: Math Words

3

Calculando o salto perfeito

"Eu não me vejo falhando em uma ação meticulosamente planejada."

Ver também: Um imitador do Supercão