Ela funciona quando você tem uma lista de potenciais esposas, maridos, candidatos a emprego etc.
As regras são simples:
Você começa com uma situação, na qual há um número fixo de opções (se, por exemplo, você vive em uma cidade pequena e não há mulheres em número ilimitado para cortejar), para que você faça uma lista - essa é a sua lista final - de candidatas a serem entrevistadas. Mais uma vez, o que eu estou prestes a descrever nem sempre produz um resultado feliz, embora o obtenha com maior freqüência do que ocorreria de forma aleatória. Para os matemáticos, isso é o suficiente.
Eles ainda têm um nome para ela.
Na década de 1960, foi chamada (a la Kepler) de "The Marriage Problem". Mais tarde, foi apelidado por Martin Gardner de The Secretary Problem.
Alex Bellos escreve:
"Imagine que você pretende entrevistar 20 pessoas para escolher a sua secretária (ou o seu cônjuge) com a regra de que você deve decidir, no final de cada entrevista, se deve ou não dar a esse candidato o emprego Se você oferece o trabalho para alguém do jogo, não pode mais entrevistar os outros. E, se você não tiver escolhido qualquer um, no momento em que vê o último candidato, você deve oferecer o trabalho a ela", escreve Alex (não assumindo que todos os secretários sejam mulheres - ele está apenas se adaptando aos costumes do início dos anos 60).
Então, lembre-se:
No final de cada entrevista, você faz uma proposta ou segue em frente. Se você não fizer uma proposta, não vai voltar. E, depois que fizer uma proposta, o jogo acaba.
De acordo com Martin Gardner, que descreveu a fórmula em 1960, a melhor maneira de proceder é entrevistar os primeiros 36,8 por cento dos candidatos. Não contratar (ou casar com) qualquer um deles, mas assim que você encontrar um candidato melhor do que o melhor do primeiro grupo - é o que você deve escolher! Sim, o very best pode até aparecer nesses 36,8 por cento - caso em que você se obriga a ficar com o segundo melhor - mas ainda assim, se você gosta de probabilidades favoráveis, este é o melhor caminho a percorrer.
Por que 36,8 por cento?
A resposta envolve um número que os matemáticos chamam de "e" - que, reduzido a uma fração 1 / e = 0,368 ou 36,8 por cento. Os detalhes específicos estão no livro de Alex, mas, aparentemente, esta fórmula revelou-se efetiva em todos os tipos de situações controladas. Embora não garanta a felicidade ou satisfação, dá-lhe uma chance de 36,8 por cento, - a qual, em um campo de 11 possíveis esposas, é uma boa taxa de sucesso.
Bem, ele teria entrevistado sem fazer oferta os primeiros 36,8 por cento de sua amostra. Num grupo de 11 senhoritas isso representa as quatro primeiras candidatos. Mas, no momento em que ele tivesse conhecido alguém (como a senhorita Nº 5) de que ele gostasse mais do que qualquer outra do primeiro grupo, ele teria dito: "Quer casar comigo?"
Na vida real, após um período de reflexão, Johannes Kepler cortejou e casou-se com a quinta mulher.
A forma como Alex descreve, se Kepler já soubesse desta fórmula (que hoje é um exemplo de que os matemáticos chamam de "optimal stopping"), ele poderia ter ignorado o último lote de candidatas e, no fim das contas, ter-se livrado de seis más opções.
Mas Kepler, em vez disso, seguiu seu coração (o que, naturalmente, é outra opção tolerável, mesmo para grandes matemáticos). E seu casamento com a senhorita Nº 5, aliás, acabou por ser muito feliz.
How To Marry The Right Girl: A Mathematical Solution, por Robert Krulwich
Uma experiência cearense
A SENHORITA E
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