Pitágoras e os outros

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A taça de Pitágoras

É uma forma de taça creditada a Pitágoras de Samos. Quando é preenchida além de um certo ponto, um efeito de sifonagem (conforme os princípios dos vasos comunicantes) faz com que a taça drene seu conteúdo através da base.

Em A, o corte transversal de uma taça pitagórica a ser enchida;
em B, é possível beber todo o líquido do copo;
mas em C, o efeito sifão faz com que o copo drene

Vídeo

"Um dos meus colegas foi a uma conferência na Grécia e voltou com um presente, de uma coisa que é muito antiga, de 400 a.C., ou até mesmo mais antigo, mas que eu nunca tinha visto antes. É chamado de copo de Pitágoras, que tem essa ponta estranha no meio. E a história de que foi inventado por Pitágoras, aquele que trabalhou em triângulos retângulos. Ele inventou isso a fim de que, quando desse vinho a seus estudantes, todos eles tomariam a mesma quantidade. E se um deles fosse ganancioso teria o que merece." [...]

Outro vídeo: O sifão pitagórico dentro de sua máquina de lavar

Lacônicas - 6

Pitágoras impunha uma estrita regra de silêncio a seus discípulos
Segundo a lenda, um dos seguidores de Pitágoras, Hipaso de Metaponto, provou, especificamente, que a diagonal de um quadrado unitário (em que cada lado é igual a 1) não é uma fração exata. Conta-se (as fontes são duvidosas, mas a história é boa) que ele cometeu a gafe quando os pitagóricos estavam atravessando o Mediterrâneo. Seus colegas de seita ficaram tão exasperados que o lançaram ao mar, e ele se afogou. O mais provável é que tenha sido simplesmente expulso da seita. Qualquer que tenha sido sua punição, ao que parece os pitagóricos não ficaram nada satisfeitos com quem estava a revelar a irracionalidade dos números.

Uma passagem de filme:
- E quem nasce em Bacurau é o quê?
- É gente!

Lacônicas 1, 2, 3, 4 e 5
Estou me saindo muito mal nesta série.

🔺 Novo Pitágoras

aécio² + guaidó² = trump²

Nota bene - Entre os caracteres especiais não há um triângulo retângulo para ilustrar o título desta postagem.

A descoberta dos números incomensuráveis

A Escola Pitagórica descobriu a existência de números irracionais, isto é, números que não eram naturais (1,2,3, ...), ou inteiros (...- 3, -2, -1,0,1,2,3 , ...) nem racionais (frações de números inteiros).
Eles chamaram esses números de incomensuráveis.
É possível que essa descoberta tenha ocorrido ao tentar resolver o seguinte problema:
Se traçarmos um quadrado cujo lado mede a unidade, isto é, 1, e tentarmos calcular o que mede a diagonal usando o Teorema de Pitágoras, poderemos dividir o quadrado em dois triângulos cuja hipotenusa será a diagonal d do quadrado. Em resumo, teremos dois triângulos retangulares iguais com catetos que medem 1.
Se aplicarmos agora o Teorema de Pitágoras, verificaremos o seguinte desenvolvimento de d na relação pitagórica.

O número √2  é irracional (com decimais não periódicos infinitos).
Os pitagóricos ficaram muito surpresos com a existência desses números "tão raros" que contradiziam sua doutrina que defendia a adoração do número como a entidade perfeita que governava o universo e tudo o que existia nele.
Aparentemente, decidiram manter em segredo a descoberta que mostrava a fragilidade de suas crenças, executando um dos membros que traiu a seita revelando a descoberta.
In: Los pitagóricos y los números irracionales
Hipaso de Metaponto
Foi um filósofo pré-socrático, membro da Escola pitagórica. Nasceu em torno do ano 500 a.C. em Metaponto, cidade grega da Magna Grécia situada no Golfo de Tarento, ao sul do que agora é a Itália. Os documentos da época dão versões diferentes para seu final (afogamento, suicídio, banimento...).
A descoberta de razões incomensuráveis é atribuída a Hipaso de Metaponto (séc. V a.C.). Supõe-se que os pitagóricos estavam no mar naquele momento e lançaram Hipaso para fora do barco por ter produzido um elemento no universo que negava a doutrina pitagórica de que todos os fenômenos do universo podem ser reduzidos a números inteiros ou suas razões.
Assim, "a descoberta da existência de números irracionais foi surpreendente e perturbadora para os pitagóricos. [...] Tão grande foi o 'escândalo lógico' que, por algum tempo, foram feitos esforços para manter a questão em sigilo, e há uma lenda que conta que o pitagórico Hipaso (ou um outro talvez) foi lançado ao mar pela ação ímpia de revelar o segredo a estranhos ou (de acordo com outra versão) que ele foi banido da comunidade pitagórica, sendo-lhe erigido um túmulo, como se estivesse morto.
In: Revisitando a descoberta dos incomensuráveis na Grécia Antiga, por Carlos Gonçalves e Claudio Possani
Segundo a lenda, um dos seguidores de Pitágoras, Hipaso de Metaponto, provou, especificamente, que a diagonal de um quadrado unitário (um quadrado com lados valendo uma unidade) é irracional: não é uma fração exata. Conta-se que (as fontes são duvidosas, mas a história é boa) ele cometeu o erro de anunciar esse fato quando os pitagóricos estavam atravessando o Mediterrâneo de barco, e seus colegas de seita ficaram tão exasperados que o lançaram ao mar e ele se afogou. O mais provável é que tenha sido simplesmente expulso da seita. Qualquer que tenha sido sua punição, ao que parece os pitagóricos não ficaram nada satisfeitos com a descoberta.
A interpretação moderna da observação de Hipaso é que é irracional. Para os pitagóricos, esse fato brutal era um golpe decisivo em sua crença praticamente religiosa de que o Universo se baseava em números – referindo-se aqui a números inteiros. Frações – razões entre números inteiros – se encaixavam bastante bem nessa visão de mundo, mas o mesmo não acontecia com números que provavelmente não eram frações. E assim, afogado ou expulso, o pobre Hipaso tornou-se uma das primeiras vítimas da irracionalidade, por assim dizer, da crença religiosa.
In: Em busca do infinito, por Ian Stewart

Propostas de sinalização para contatos com alienígenas

Em 1822, Carl Friedrich Gauss revela seus planos para entrar em contato com alienígenas por meio do heliotrópio, um instrumento que ele havia inventado no ano anterior.

"Com 100 espelhos separados, cada um com 16 pés quadrados, sendo usados ​​conjuntamente, um pelo menos seria capaz de enviar uma boa luz heliotrópica para a Lua. Seria uma descoberta ainda maior do que a descoberta da América, se pudéssemos entrar em contato com os nossos vizinhos da Lua."

Alguns também sugerem que foi Gauss quem propôs a construção de um imenso triângulo retângulo em associação com três grandes quadrados na superfície da Terra para sinalizar a existência da vida humana aos alienígenas da Lua ou de Marte.
Os detalhes variam entre as fontes, mas tipicamente o "desenho" deveria ser construído na tundra siberiana e composto de vastas faixas de floresta de pinheiros formando as bordas do triângulo retângulo, com o interior do triângulo e os quadrados exteriores compostos de campos de trigo.
Gauss estava convencido de que essa figura geométrica, invocando o teorema de Pitágoras, demonstraria reciprocamente a existência de vida inteligente na Terra e em Marte.

https://en.wikipedia.org/wiki/Gauss%27s_Pythagorean_right_triangle_proposal

Pitagóricas: 1, 2 e 3

Pitagórica - 3

Igualdade de oportunidades - O teorema de Pitágoras funciona para todas as formas semelhantes e não apenas para os quadrados.

Na figura acima, A + B = C.

Futility Closet

Pitagóricas: 1 e 2

Slideshows do PG -Apresentação 341

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PIZZAMANIA

Outros slideshows:
PIZZA e COMO CORTAR UMA PIZZA

Pitagórica - 2

O Teorema de Pitágoras demonstrado com água:

Pitagórica - 1

Nirvana

"A pizza é o nirvana de Pitágoras! Um círculo cortado em triângulos, dentro de um quadrado."



E o Homem de Vitrúvio é o nirvana de Leonardo! Pelo mesmo motivo.