Quantas combinações são possíveis no jogo do xadrez?

Costuma-se dizer que o xadrez é tão complexo que o número de combinações possíveis neste jogo é maior do que o número de átomos no universo. Neste vídeo (em inglês) do Numberphile se examinam estas cifras e como se chega a elas.
O valor mais utilizado é o Número de Shannon, calculado pelo próprio pai da teoria matemática da comunicação: 10 ¹²⁰. O número de átomos no universo é estimado em 10 ⁸⁰, de modo que a diferença de magnitudes na comparação do primeiro com o segundo é simplesmente inacreditável.
E o número de combinações no xadrez com relação ao gúgol, cuja magnitude é de 10 ¹⁰⁰, é ainda um número incrivelmente grande.

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