Os coelhos de Fibonacci

Este problema vem sendo estudado há muito tempo. Se definirmos f(0) = 0 e f(1) = 1, temos uma série de números chamada sequência de Fibonacci, em homenagem ao italiano Leonardo Pisano Bigollo Fibonacci . Ele propôs essa sequência em seu livro publicado em 1202, o Livro do Cálculo. Se você entende latim, pode ler Liber Abaci online. O livro abrange muitos tópicos, incluindo frações egípcias, cálculo de juros e aproximações de raiz quadrada. Ainda mais importante do que o problema que discutiremos é o sistema numérico. Fibonacci promoveu o sistema de números hindi-árabe, nosso sistema moderno, sobre o romano I, V, X e outros. Embora ele não tenha sido o primeiro, seu livro fez uma grande diferença no uso europeu de 0 a 9.
Deixando a história do zero para outra oportunidade, veremos o problema de acasalamento dos coelhos de Fibonacci. Digamos que os coelhos sejam capazes de acasalar com um mês de idade e a gravidez demore um mês. Assim, ao final do segundo mês, uma fêmea pode produzir outro casal de coelhos. Coelhos nunca morrem, e um par de acasalamento sempre produz um novo par (um macho, uma fêmea) a cada mês a partir do segundo mês. O quebra-cabeça que Fibonacci colocou foi: se começarmos com um novo par desde o nascimento, quantos pares haverá em um ano?
As circunstâncias e restrições não são realistas, embora a gravidez de coelhos realmente dure cerca de um mês e as coelhas possam engravidar novamente dentro de alguns dias após o parto. As ninhadas de nascimento nem sempre são exatamente 2, pois geralmente são mais. Além disso, os coelhos acabam morrendo. Ainda assim, esta não é uma situação tão irrealista no curto prazo.
Para resolver o problema de Fibonacci, vamos fazer f(n) ser o número de pares durante o mês n. Por convenção, f(0) = 0. f(1) = 1 para nosso novo primeiro par. f(2) = 1 também, pois a concepção acabou de ocorrer. O novo par nasce no final do mês 2, então durante o mês 3, f(3) = 2. Apenas o par inicial produz descendentes no mês 3, então f(4) = 3. No mês 4, o par inicial e o par do mês 2 se reproduz, então f(5) = 5. Podemos proceder desta forma, apresentando os resultados em uma TABELA.
Ao final de 1 ano, teremos 144 pares de coelhos. Ao final de 3 anos, teremos mais de 14 milhões de pares. E levaríamos apenas 49 meses para ter mais de 7 bilhões de pares, um par para cada ser humano vivo. Talvez seja bom que os coelhos de Fibonacci não sejam reais.

Jim Wilson, The University of Georgia

A palavra matemática vem da palavra grega mathema, que significa conhecimento ou aprendizado. E, de fato, a matemática está no centro de quase todos os processos e padrões que ocorrem no mundo moderno, mas muitos ainda acham a disciplina difícil de entender. Fibonacci's Rabbits resolve esse problema em pequenos saltos, descrevendo as 50 descobertas mais críticas e momentos revolucionários na história da matemática desde a Grécia Antiga até os dias atuais.