A lousa esférica

Você pode usar uma lousa esférica para muitas coisas, incluindo o ensino de coordenadas geográficas, como modelo para um Universo fechado ou simplesmente como uma forma matemática.
Na geometria não euclidiana da esfera, um círculo terá uma circunferência maior que 2πr e uma área maior que πr2. Os ângulos de um triângulo somarão mais de 180°, e duas linhas paralelas, chamadas de grandes círculos, irão convergir.

Em um artigo de 1899 para a Society for the Promotion of Engineering Education, o professor Arthur E Haynes, da Universidade de Minnesota, escreveu um artigo sobre a montagem e o uso de um quadro-negro esférico, que incluía a imagem acima (Pat's Blog).

O objeto mais redondo do mundo

É esta esfera (vídeo) fabricada com um cristal de silício.
A matéria-prima usada para construí-la, o isótopo 28 de silício, custou 1 milhão de euros.
Quase perfeitamente redonda, você só poderá manuseá-la através de luvas para não acrescentar nela suas impressões digitais. Só o contato direto com a mão já modifica o exato peso de um quilograma que tem a esfera.
Se magicamente a expandíssemos ao tamanho da Terra, a "montanha" mais alta e o "vale" mais profundo difeririam em suas alturas por apenas 40 milímetros.
Sendo composta por um isótopo específico de silício, medições atômicas ainda mais precisas serão possíveis. Portanto, o próximo passo será o de o de calcular, redefinindo a constante de Avogadro, a massa dos átomos de silício da esfera (2,15x10^25 átomos) para eliminar a dependência do quilograma a um objeto físico.
A história dessa esfera é explicada em um vídeo do Veritasium, que vale a pena ver, porque é também uma magnífica viagem pela história do quilograma.