A Terra é o melhor mapa da Terra

Aqui está um círculo de 5.000 quilômetros de raio (tendo Paris como centro) de acordo com a projeção de Mercator.

Palheta de guitarra.

Como outros já disseram, é impossível traduzir um objeto 3D em 2D sem distorcê-lo de alguma forma. A projeção de Mercator distorce o tamanho dos países, porém mantém intacta as formas e as distâncias.
Mercator ganhou popularidade porque era bom para a navegação,
Outras projeções distorcem as formas. A projeção Gall-Peters, por exemplo, mapeia as áreas de modo que elas tenham os tamanhos corretos em relação umas às outras. Como qualquer projeção de área igual, ela atinge esse objetivo distorcendo a maioria das formas. 

É sempre uma troca. O único mapa preciso é o próprio globo.