Seis semanas: uma questão de segundos

Na matemática, o fatorial de um número natural n, representado por n!, é o produto de todos os inteiros positivos menores ou iguais a n. A notação n! foi introduzida por Christian Kramp em 1808.

Curiosidade
O fatorial de 10! segundos
= 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10
= 3628800
= exatamente seis semanas

A imensidão de 52!

Lembro-me de estar fascinado por uma descrição da eternidade em "The Shepherd Boy", dos Irmãos Grimm:

Na Baixa Pomerânia existe uma montanha que tem dois quilômetros de altura, dois quilômetros de largura e dois quilômetros de profundidade. A cada 100 anos, um passarinho vem e afia seu bico sobre ela, e quando toda a montanha estiver desgastada pela amolação (em dois sentidos) do passarinho, então o primeiro segundo da eternidade terminará.

Da mesma forma, Scott Czepiel tem um ensaio de como podemos imaginar a imensidão de 52!, isto é, 80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000, que é o número de maneiras que um baralho comum de cartas pode ser embaralhado.
Este número está além do astronomicamente grande. Digo além do astronomicamente grande porque a maioria dos números que já consideramos ser astronomicamente grandes são meras frações infinitesimais desse número. Assim, quão grande é ele?
Para embaralhar nossos neurônios em torno da magnitude deste número, Scott Czepiel nos transporta a um pequeno e divertido exercício teórico.