O mistério do número 6174

Este número parece a princípio não ter nada de especial, mas ele intriga matemáticos e entusiastas da teoria dos números, desde 1949. Por quê?
É conhecido como a Constante Kaprekar, batizada em homenagem àquele que descobriu a misteriosa beleza do número 6174 e a apresentou na Conferência Matemática de Madras em 1949, o matemático Dattatreya Ramchandra Kaprekar (1905-1986), um viciado confesso na teoria dos números.

"Um bêbado quer continuar bebendo vinho para se manter naquele estado agradável. O mesmo vale para mim quando se trata de números", ele costumava dizer.

Kaprekar era um professor de uma pequeno povoado indiano e era frequentemente convidado a falar em outras escolas sobre seus métodos únicos e observações numéricas fascinantes. No entanto, vários matemáticos indianos riam de suas ideias, chamando-as de triviais.

Demonstração

Escolher um número de quatro algarismos em que nenhum esteja repetido. Por exemplo, o número 8523.
A seguir, reordenar os quatro algarismos para se obter o maior e o menor número possíveis.
Subtrair um do outro. No caso: 8532 - 2358 = 6174
Sempre se chega a 6174. Se não for na primeira conta, chega-se em sete vezes no máximo (em três, na média).
Talvez sejam: é fato que, apesar de a Constante de Kaprekar ser surpreendente e nos levar a suspeitar por trás dela esteja um grande teorema, pelo menos até agora nunca revelou nada.
Mas nem tudo tem que ser útil para ser divertido e interessante. Kaprekar se tornou conhecido dentro e fora da Índia, porque muitos outros matemáticos acharam suas ideias intrigantes. E, como ele, continuaram brincando com os números.
Yutaka Nishiyama, da Universidade de Economia de Osaka, no Japão, por exemplo, que usou um computador para ver se havia um número limitado de etapas para alcançar 6174. Ele estabeleceu assim que o número máximo de passos é 7, ou seja, se você não alcançar 6174 após usar a operação sete vezes, você terá cometido um erro nos seus cálculos e deverá tentar novamente.
(https://www.msn.com/pt-br/noticias/curiosidades)
A Constante de Kaprekar e Testando a Constante