Na geometria não euclidiana da esfera, um círculo terá uma circunferência maior que 2πr e uma área maior que πr2. Os ângulos de um triângulo somarão mais de 180°, e duas linhas paralelas, chamadas de grandes círculos, irão convergir.
Em um artigo de 1899 para a Society for the Promotion of Engineering Education, o professor Arthur E Haynes, da Universidade de Minnesota, escreveu um artigo sobre a montagem e o uso de um quadro-negro esférico, que incluía a imagem acima (Pat's Blog).
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