O quebra-cabeças de deslizar

No Brasil, este jogo (sliding puzzle, em inglês) virou uma verdadeira febre na década de 1950. Era difícil uma criança, e mesmo um adulto, não possuir a sua caixinha com as peças deslizantes.
Tratava-se de uma pequena caixa quadrada, com 15 espaços cobertos por quinze peças (ou pastilhas) também quadradas, que continham números, letras ou desenhos, e um espaço vazio para que se pudesse movimentá-las. As 15 peças deviam ser deslizadas na caixa, fazendo-se quantos movimentos fossem necessários, a fim de serem deixadas em uma sequência crescente, ficando apenas o 16° quadradinho vazio.
As pastilhas não podiam ser retiradas da caixa sob o risco de danificar o brinquedo.

Não se sabe ao certo quem inventou esse quebra-cabeças. O famoso charadista estadunidense Samuel Loyd garantia ter sido o inventor desse jogo, em 1891. Mas Noyes Palmer Chapman já tentara patenteá-lo, sem sucesso, em 1880, por alguém havê-lo precedido.
Este quebra-cabeças permite 21 trilhões de configurações possíveis das peças na caixinha.
Analisando o jogo, o matemático alemão Thomas J. Ahrens, especialista em passatempos, concluiu que, na metade dessas 21 trilhões de configurações iniciais era possível haver vencedor (as peças serem colocadas na ordem 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 e espaço), enquanto, na outra metade das configurações, era impossível.

A Charada de Boss

Certa vez, Samuel Lloyd publicou um quebra-cabeças, baseado neste jogo, que ficou conhecido como "A Charada de Boss". Segundo suas próprias palavras, este desafio "levaria o mundo inteiro à loucura".
Ele deixou os números de 1 a 13 em ordem, e o 14 e o 15 invertidos. O objetivo proposto por ele era muito simples: deslizar as pastilhas de um lado para outro e organizá-las na sequência numérica de 1 até 15. Isso significava reverter as posições das pastilhas 14 e 15 na posição inicial.
Como um incentivo adicional, Loyd ofereceu um prêmio de 1.000 dólares (uma quantia magnífica naquele tempo) para qualquer um que apresentasse a solução correta.
Este quebra-cabeças, porém, não tinha solução. Loyd simplesmente escolheu uma das posições impossíveis, onde as pastilhas estavam provocativamente próximas da sequência correta, e convidou seus leitores a passarem pela tortura de chegarem perto do ponto da loucura tentando solucionar o problema. Talvez não tenha sido totalmente honesto Loyd propor um enigma que não tinha solução, mas seus leitores não suspeitaram de nada. Afinal, o problema era fácil de entender, o prêmio era atraente e Loyd desfrutava de uma ótima reputação.

Wikipédia

Para Mario Livio, 52 é o número de movimentos necessários para resolver o "enigma 15" do pior início possível.