O que se encaixa melhor?

Um pino redondo em um buraco quadrado ou um pino quadrado em um buraco redondo?

O que equivale a perguntar:

Qual é maior, a razão entre a área de um círculo ao quadrado em que está circunscrito ou a área do quadrado ao círculo em que está circunscrito?

No Wolfram Mathworld, alguém se debruçou sobre essa questão, e como as proporções sobre as duas dimensões são pi/4 e 2/pi, respectivamente:
Portanto, um pino redondo se encaixa melhor em um buraco quadrado do que um pino quadrado em um buraco redondo.
No entanto...

Aula de revisão
Como fazer um furo quadrado