Lançamento de moedas

Um grupo de dezenas de matemáticos assumiu a tarefa de lançar 350.757 moedas ao ar e registrar os resultados para verificar como elas caem e qual é o efeito físico da matéria, em comparação com a previsão matemática de que deveriam cair 50 a 50%. Bem, as moedas têm 51% de chance de terminar da mesma forma que saíram da mão e 49% de chance de cair ao contrário. O resultado, que publicaram agora num trabalho com muitos detalhes, é contrário à intuição e ao que aplicamos nos modelos matemáticos.
A questão não deveria surpreender-nos, embora o faça porque desafia uma das regras da justiça universal do acaso que assumimos para o mundo que nos rodeia: num processo verdadeiramente aleatório, como um lançamento cara/coroa, os eventos são equiprováveis. Mas claro; O mundo não é um modelo matemático e o lançamento de uma moeda é um processo sujeito às leis da física, ao determinismo e a tudo o que isso implica, por isso seria de esperar que se comportasse como um sistema caótico e imprevisível... Ou não?
Os 48 matemáticos lançaram as moedas 350.757 vezes – de 46 denominações e países – e gravaram todos os lançamentos em vídeo para quem quiser examiná-las. Eles obtiveram uma probabilidade de 0,508 (~51%) de “o mesmo rosto a partir do qual foram lançadas” com intervalo de confiança de 95% [0,506, 0,509]. De passagem, confirmou-se a regra matemática de que se a face inicial não for levada em consideração (é aleatória) os resultados de “cara” ou “coroa” são distribuídos 50% (0,500). Os números de lançamentos e voluntários são recordes, até onde sabemos.
O venerável matemático Persi Diaconis vem trabalhando nisso há décadas e já explicou como encontrou uma explicação razoável:

Persi Diaconis expandiu o modelo padrão de lançamento de moeda propondo que quando as pessoas lançam uma moeda comum introduzem um pequeno grau de "precessão" ou oscilação, que consiste em uma mudança na direção do eixo de rotação ao longo da trajetória da moeda. De acordo com este modelo, a precessão faz com que a moeda fique mais tempo no ar com a face inicial voltada para cima . Conseqüentemente, a moeda tem uma probabilidade maior de cair no mesmo lado em que começou, o que poderia ser chamado de “viés do mesmo lado”.

Diaconis estimou esse viés ou diferença muito leve em 51%, o que agora foi confirmado com mais dados experimentais. Claro, eles também alertam que pode ter acontecido que os sujeitos do experimento tivessem consciência da hipótese que tentavam testar e se tornassem “melhores arremessadores” ao exagerarem no movimento de oscilação, e que isso influenciou os resultados. Eles estão investigando isso.
Em qualquer caso, 50,8% em comparação com os 50% teóricos pode não parecer muito , mas se apostar um euro “cara ou coroa” em 1.000 lançamentos, vendo a posição inicial da moeda quando ela sai do controle, a diferença média pode custar cerca de 19 euros, o que é mais do que o que você ganha em alguns jogos de cassino. Então não é tão ruim.

Lanzan cientos de miles de veces monedas al aire para verificar el azar y resulta que el 51% cae igual que se lanzaron, Microsiervos