Da sequência de Fibonacci à proporção áurea

Fibonacci não criou a chamada sequência de Fibonacci. Era conhecida pelos matemáticos indianos já em Pingalia, antes de 200 aC. O Liber Abaci, de Fibonacci (1202), incluiu a famosa sequência.

É uma sucessão de números que obedecem um padrão em que cada elemento subsequente é a soma dos dois anteriores.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584...
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Mas parece que ele nunca percebeu que a proporção de termos consecutivos da sequência se aproximaria de outra proporção bem conhecida. Luca Pacioli deu o nome de Divina Proportione (Proporção Divina) a seu livro de 1509 sobre esta proporção, ilustrado por Leonardo da Vinci. E Leonardo usou pela primeira vez o nome "ouro" para a proporção, ao usar o latim "secto aurea" (seção dourada). Em inglês, o primeiro uso não ocorreu até que o matemático James Sulley o empregasse em 1875, de acordo com Alfred Posamentior. E foi o matemático Simon Jacob (falecido em 1564) o primeiro a observar que os números de Fibonacci consecutivos convergem para a proporção áurea; e isso foi redescoberto por Johannes Kepler em 1608.

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Vídeo PROPORÇÃO ÁUREA

Usando a proporção áurea para converter milhas em quilômetros