Sobre a relação mapa-território

Pegue um mapa de onde você estiver e coloque-o no chão. Haverá exatamente um ponto no mapa que está diretamente acima do ponto que representa no chão. Isso se refere ao teorema do ponto fixo de Banach.

"Del rigor en la ciencia"
É um conto de um parágrafo escrito em 1946 por Jorge Luis Borges, sobre a relação mapa-território, na forma de uma falsificação literária. A história de Borges, creditada ficcionalmente a "Suárez Miranda, Viajes de varones prudentes, Livro IV, Cap. XLV, Lérida, 1658", imagina um império onde a ciência da cartografia se torna tão exata que apenas um mapa na mesma escala do império será suficiente.

"As seguintes gerações entenderam que o extenso Mapa era inútil e, não sem impiedade, elas o entregaram às inclemências do sol e do inverno. Nos desertos do oeste, as ruínas do Mapa permanecem habitadas por bestas e ocasionais mendigos."

Borges, conheça Carroll!

"Que coisa útil é um mapa de bolso!" comentei.
"Essa é outra coisa que aprendemos com sua nação", disse Mein Herr, "a confecção de mapas. Mas levamos isso muito mais longe do que você. O que você considera o maior mapa que seria realmente útil?"
"Cerca de quinze centímetros por milha."
"Apenas quinze centímetros!" exclamou Mein Herr. “Logo chegamos a seis metros por milha. Depois tentamos cem metros por milha. E então veio a maior ideia de todas! Na verdade, fizemos um mapa do país, na escala de uma milha por milha!"
"Você a usou muito?" perguntei.
"Nunca se popularizou ainda", disse Mein Herr. "Os fazendeiros se opuseram: disseram que cobriria todo o país e impediria a luz do sol! Portanto, agora usamos o próprio país, como seu próprio mapa, e eu garanto que funciona quase tão bem."

Lewis Carroll, Sylvie and Bruno Concluded, Capítulo XI, Londres, 1895

N. do E.

O Google Earth, que fornece detalhes de todos os cantos do mundo, seria o mapa 1:1 de que Lewis Carroll falava?