Caminhadas, voos e concertos aleatórios

Esta é uma propriedade curiosa do movimento browniano: ele preenche o espaço em 1D (a formiga a andar sobre uma linha), em 2D (a formiga a andar sobre uma folha), mas não preenche o espaço quando este é 3D ou superior.
Por isso, um homem bêbado encontra o caminho de casa, enquanto um pássaro bêbado se perde para sempre.
V. Pássaros bêbados
O movimento browniano é o movimento aleatório das partículas quando estão suspensas num fluido (líquido ou gás). Foi pela primeira vez descrito pelo botânico Roberto Brown, ao olhar através de um microscópio grãos de pólen na água.
O modelo matemático do movimento browniano tem inúmeras aplicações do mundo real. Por exemplo, flutuações do mercado de ações são frequentemente citadas, embora Benoît Mandelbrot tenha rejeitado sua aplicabilidade aos movimentos de preços de ações, em parte, porque estes são descontínuos.
Outro exemplo de aplicação do modelo é na música, porém eu não recomendo.

https://soundcloud.com/erich-barganier/a-drunk-man-will-find-his-way-home-but-a-drunk-bird-may-get-lost-forever-live
https://twitter.com/fermatslibrary/status/1111609454343192576
https://mathoverflow.net/questions/3559/colloquial-catchy-statements-encoding-serious-mathematics

Repetindo: não recomendo, j'ouviu?