A matemática foi descoberta ou inventada?

Vamos começar ...
Será que criamos conceitos matemáticos para nos ajudar a compreender o mundo em torno de nós ou é a matemática a língua nativa do universo?
Aqui, o vídeo TEDEd em que Jeff Dekofsky discute esta questão antiga e muito debatida.

Matemática alternativa
Imagine uma conta de subtração: 32 – 12, por exemplo.
Na escola tradicional foi assim que você aprendeu a fazer a subtração:
32
12
20
Só que há uma alternativa de como fazer essa conta:
12 + [3] = 15
15 + [5] = 20
20 + [10] = 30
30 + [2] = 32
         20
Explicando
Você saltou de 12 para um número "fácil", o 15, após somá-lo com o 3. De 15 para outro número "fácil", o 20, após somá-lo com o 5. De 20 para 30, outro número também "fácil", após somá-lo com o 10. E, por fim, para o 32, após somá-lo com o 2. O somatório dos números que você usou para ir de 12 a 32 foi:
[3] + [5] + [10] + [2] que é igual a 20.